不可压缩流 :不可压缩流

更新时间:2023-11-13 17:18

在连续介质力学里,不可压缩流是流速的散度等于零的流动,更精确地称为等容流。这理想流动可以用来简化理论分析。实际而言,所有的物质多多少少都是可压缩的。请注意“等容”这术语指的是流动性质,不是物质性质;意思是说,在某种状况,一个可压缩流体会有不可压缩流的动作。由于做了不可压缩这假设,物质流动的主导方程能够极大地简化。

意义

不可压缩流是密度不发生变化的流体运动。而定常是指流体和时间无关。确切地说, 是流体在一个大时间段后某一时刻的状态或者趋于稳定的状态。为了实用的目的,假设流体在流动时为不可压缩流体。在低速下,这大体上是对的;但是,甚至对于液体,速度的急剧变化也会产生压缩或者膨胀。通常,液体在重力作用下流动,因而在一个开放容器中它占据着较低的部分。这一性质是液体独具的特性。相反,气体可压缩地流动,不管气体和空间的初始容积有多大,它都占据整个限制它的任何封闭空间。这一性质是气体所特有的。像液体的情况一样,对气体的缓慢流动采用不可压缩的假设可以获得良好的近似结果。特别地, 它的研究对人们认识和控制湍流至关重要。描述这种流体的控制方程主要有不可压缩Navier–Stokes方程,还有不可压缩Stokes方程以及Stokes特征值问题。

不可压缩的流动并不意味着流体本身是不可压缩的。 在下面的推导中显示,甚至可压缩流体(在正确的条件下) - 可以将其很好的近似值模拟为不可压缩流量。 不可压缩的流动意味着密度在随着流速移动的一批流体中保持恒定。

与压缩因子的关系

在某些学术领域,流动的不可压缩性质可以通过压强变化引起的密度变化来度量,这通常用压缩因子 {\displaystyle Z\,\!} 来表示。如果压缩因子足够小,流动可以被视为不可压缩流。

应用

不可压缩流理论在许多实际问题中都有应用,例如低速飞行的飞机、气垫运载工具、直升飞机、气球,以及水下船舶的流动。此外,汽车、火车等地面车辆,以及建筑物受风影响产生的载荷和振动,也可以利用不可压缩流理论进行估算。其他应用包括采暖散热器和空调设计、固定微粒和液体微滴的输送、以及工业过程中的空气流动等。

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