更新时间：2024-09-20 14:57
帕维尔·萨穆伊洛维奇·乌雷松（俄语：Па́вел Самуи́лович Урысо́н，英语：Paul Samuilovich Urysohn，1898年2月3日－1924年8月17日），是一位出生于敖德萨的俄罗斯数学家。他在拓扑学领域有重要贡献，特别是在维数论方面，建立乌雷松度量化定理和乌雷松引理这两个拓扑学的基本结果。他的名字也用在卡尔·门格尔—乌雷松维数作为纪念。
乌雷松从1915年到1921年在莫斯科大学就读，从1921年起在此校担任助理教授，直到1924年在法国布列塔尼邻近滨海巴特的海滨游水溺毙。
在拓扑学中，乌雷松引理，有时称为“拓扑学中的第一非平凡事实”，通常用于构造正规空间上不同性质的连续函数。这个定理有广泛的应用，因为所有的度量空间和紧豪斯多夫空间都是正规的。这个引理是以帕维尔·萨穆伊洛维奇·乌雷松命名的。
乌雷松度量化定理给出了一个拓扑空间是可度量化的充分条件。注意：由于定理给出的是充分条件，这意味着可度量化空间的基不一定可数，例如具有离散拓扑实轴R，它的拓扑必然包括R上所有的单点集，而单点集必定是所给拓扑基基元素的一部分，并以单点集形式出现，而这些单点集显然是不可数的。所以具有离散拓扑实轴R尽管是可度量化的，但它却没有一组可数基。
如果一个拓扑空间X是正则的，且有一组可数基，那么X是可度量化的。一个拓扑空间中被说成是可度量的，如果有一个度量 并且这拓扑 由d诱导产生。