圆柱坐标系（英语：cylindrical coordinate system）是一种三维坐标系统。它是二维极坐标系往 z-轴的延伸。添加的第三个坐标专门用来表示 P 点离 xy-平面的高低。按照国际标准化组织建立的约定 (ISO 31-11)，径向距离、方位角、高度，分别标记为ρ，φ，z。

术语简介

如图右，M 点的圆柱坐标是 。

ρ是 P 点与 轴的垂直距离(相当于二维极坐标中的半径r)，φ是线 OP 在面的投影线与正轴之间的夹角（相当于二维极坐标中的θ），z与直角坐标的z等值，即P点距平面的距离。

简单的说，有这个对应关系。

拉普拉斯算子

圆柱坐标系下的拉普拉斯算子表示法：

坐标系变化

1：柱坐标系与直角坐标系的转换关系：

2：同样的，直角坐标系与柱坐标系的转换关系：

参考资料