《实变函数与泛函分析基础》是由程其襄编写的教材，由高教社于2003年7月出版发行。该书旨在深入探讨实变函数和泛函分析的基础理论，并在每一章的开头提供相关介绍。同时，考虑到学生可能遇到的实际问题，书中还添加了一些实例并加以讲解。

图书信息

作者：程其襄

出版社：高等教育出版社

出版日期：2003年7月1日

ISBN：9787040119183

内容简介

《实变函数与泛函分析基础》最初于1983年出版，被多所高等院校广泛采用。随着教育领域的变革和现代数学的发展，作者对书籍进行了全面修订。其中，实变函数部分是主要修订对象，而泛函分析则仅做了少量修改。尽管如此，书籍的整体架构保持不变。此次修订遵循了保持原有简洁易懂风格的原则，去除了如若尔当测度、佩亚诺曲线等非核心内容，并减少了过于形式化的叙述。对于难度较大的习题及其解答，已作为附录三收录于书末，以供有需求的读者查阅。全书共包含11章，涵盖了集合、点集、测度论、可测函数、积分论、导数和不定积分等内容，以及度量空间和巴拿赫空间、线性泛函与线性算子、希尔伯特空间、巴拿赫空间基本定理和线性算子谱的相关知识。该书不仅适用于高等师范院校及其他高校数学专业的教学，也可作为自学者的学习参考资料。

教材特点

简洁易懂

本次修订坚持了原有的简明易学风格，删除了不必要的复杂概念和证明，使内容更加易于理解。

针对性练习

针对学生在实变函数方面可能面临的挑战，书中提供了丰富的例题，并对其进行了详细的解析，有助于加深学生的理解和掌握。

与时俱进

作者结合多年的教学经验和当代数学发展的趋势，对教材进行了全面更新，确保其内容能够反映最新的学术成果。

目录

第一篇 实变函数

第一章 集合

1.集合概念

2.集合的运算

3.对等与基数

4.可数集合

5.不可数集合

第一章习题

第二章 点集

1.度量空间，n维欧氏空间

2.聚点，内点，界点

3.开集，闭集，完备集

4.直线上的开集、闭集及完备集的构造

第二章习题

第三章 测度论

参考资料

实变函数与泛函分析基础.豆瓣读书.2024-08-22

大学教材分享 | 实变函数与泛函数分析基础 第三版.知乎专栏.2024-08-22

实变函数与泛函分析基础 (程其襄 著)【khdaw_seven】.豆丁网.2024-08-22