帕斯卡定律 :流体静力学的一条定律

更新时间:2024-09-20 23:24

帕斯卡定律(外文名:Pascal's Law)又名压强传递规律,是指在平衡液体里,其液面或任意一点的压力和压力变化,将均匀地传递到液体中的每一点去,且其值不变。

1646-1647年,法国物理学家布莱士·帕斯卡(Blaaise Pascal)为了研究大气压强反复进行实验,逐渐总结出了帕斯卡定律的基本内涵。1653年,帕斯卡基于对液体压力的研究,写出了论文《液体平衡的论述》,该论文于1663年发表。在这篇论文中,他提出了一系列关于液体的规律,详尽地叙述了液体压强的传递定律,即帕斯卡定律。

帕斯卡定律的公式为。根据帕斯卡定律的力学原理,科学家们发明出了应用于医学领域的注射器、应用于工业领域的水压机液压制动器、升降机、调速器、液压千斤顶、液压起重机、汽车的油压刹车系统等。

定义

帕斯卡定律是指在平衡液体里,其液面或任意一点的压力和压力变化,将均匀地传递到液体中的每一点去,且其值不变。帕斯卡定律的公式为。

帕斯卡定律只适用于不可压缩的平衡流体。只要满足“液体中某点处的压强虽然变化了,但并未破坏流体的平衡状态”,不论装盛液体的容器是密封的或开口的,帕斯卡定律都可适用。

简史

1643年,意大利物理学家埃万杰利斯塔·托里拆(Evangelista Torricelli)利用证实了大气压强的存在,并测定了其具体数值。1646-1647年,法国物理学家布莱士·帕斯卡(Blaaise Pascal)为了研究大气压强反复进行实验,证明了大气压强的存在,及大气压强对液柱底面所成的压力与液柱自身的重力相等

在一系列关于大气压强的实验中,帕斯卡逐渐总结出:处于气体(或液体)某一深度的点所受的由于气体(或液体)重量所产生的压强仅仅与这个点所在的深度有关,而与方向无关,这包含了帕斯卡定律的基本内涵。1653年,帕斯卡基于对液体压力的研究,写出了论文《液体平衡的论述》,该论文于1663年发表。在这篇论文中,他提出了一系列关于液体的规律,详尽地叙述了液体压强的传递定律,即帕斯卡定律。

原理

如下图所示,过等高的、两点构造截面为的水平圆柱体,因圆柱体处于平衡状态,所以有,即,所以。可见,在同一种静止流体内,高度相同的各点的压强相等。

和位于同一竖直线上的两点,两点之间的高度差为,过和构造截面为的竖直圆柱体,设圆柱体内液体的质量为,由受力平衡,有,即,所以,该式表明,静止流体中同一竖直线上高度差为的两点的压强差等于。对于不在同一竖直线的点和点,因为点和点在同一水平线上,所以,有。

流体表面处的压强为环境压强,一般为大气压强,则深度为处的任一点的压强为。由该式可以看出,表面压强可以大小不变地传递到液体内的任一点,与深度及液体密度无关,此即为帕斯卡定律。

液压千斤顶为例,如下图所示,通过液压千斤顶可以托起一辆车,图中的点1和点2处于同一高度(微小的高度差可以忽略,尤其是在高压下),因此,输出的力和输入的力之比满足。

应用

根据帕斯卡定律的力学原理发明的注射器在医疗领域起着举足轻重的作用。此外,在工业领域,水压机液压制动器、升降机、调速器、液压千斤顶、液压起重机、汽车的油压刹车系统等的工作原理也符合帕斯卡定律。

参考资料

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