异面直线是不在同一平面上的两条直线。异面直线是既不相交，又不平行的直线。因为两条直线如果相交或平行，则它们必在同一平面上。若无特别的说明，所说的空间直线，都是指异面直线。

定义

不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。空间两条直线的位置关系有三种，即相交和平行，这两种情况的两条直线在同一平面内。另外一种情况就是不相交也不平行称为异面直线。

1．分别在两个平面内的直线是异面直线；

2．在空间不相交的两条直线是异面直线；

3．平面内的一条直线和平面外的一条直线是异面直线。

特点

既不平行，也不相交。

概念

1.两条异面直线所成的角

直线a、b是异面直线。经过空间任意一点o，分别引直线。直线a'和b'所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线a、b所成角的大小，只由a、b的相互位置来确定，与点o的选择无关(可以用等角定理来证明)。

2.两条异面直线的距离

两条异面直线的公垂线茫这两条异面直线问的线段的长度，叫做两条异面直线的距离。

异面直线a、b间的距离，也就是a和过b且平行于a的平面M间的距离。

判定方法

（1）定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内

（2）定理：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。

例证：

判定定理：平面的一条交线与平面内不经过交点的直线互为异面直线。

已知：。求证：AB和CD互为异面直线。

证明：假设AB和CD在同一平面内，设这个平面是β。即。

由不在同一直线上的三个点确定一个平面可知，α和β重合。

，这与已知条件矛盾。

∴AB和CD不在同一平面内，即AB和CD互为异面直线

两条异面直线所成的角的定义：直线a，b是异面直线，经过空间一点O，分别引直线,相交直线A，B所成的锐角（或直角）叫做异面直线a,b所成的角。

两条异面直线垂直的定义：如果两条异面直线所成的角是直角，则称这两条异面直线互相垂直。

两条异面直线的公垂线的定义：和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线。

两条异面直线的距离的定义：两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段；公垂线段的长度，叫做两条异面直线的距离。

3.解析几何

设两条空间直线则它们互为异面直线的充要条件是行列式

性质

参考资料