导数域一个微分域是带有一个导子的域 是一个微分域则常数域。微分代数域

微分环

一个微分环 R 是装备一个或多个导子的环

使得每个导子满足莱布尼兹乘积法则：

，对任何。

注意环可能不交换，从而稍微标准的交换环情形的乘积法则 形式可能不成立。如果

是环上的乘法，乘积法则是恒等式

这里

表示函数将二元组(x,y)  映到二元组(f(x),g(y)) 。

微分域

一个微分域是带有一个导子的域 K。微分域 DF 的理论，由通常域公理与另外关于导子的两个公理组成。和上面一样，导子在域的元素上必须服从乘积法则，或戈特弗里德·莱布尼茨法则，这是导子称为导子的原因。即对域中任何两个元素 u 与 v 有由于域上的乘法可交换。

导子也必须对域加法有分配律

如果 K 是一个微分域则常数域。

微分代数

域 K 上一个微分代数是一个 K-代数 A，其中的导子与域可交换。即对所有与有

同上导子对代数乘法必须服从戈特弗里德·莱布尼茨法则，以及对加法线性。从而，对所有与有

以及

参考资料