更新时间：2024-09-20 12:40
可将动态系统依据连续时间系统分为两大类：时变系统和时不变系统。其中，时不变系统，亦称平稳系统，指特性不随时间变化的系统。用数学表示为：T[x(n)]=y[n]则 T[x(n-n0)]=y[n-n0]，这说明序列x(n)先移位后进行变换与它先进行变换后再移位是等效的。
时不变系统(时间invariant system)数学上可精确定义为：在时间平移变换下保持形式不变的系统。在用导数或差分方程描述的时不变系统中，其方程式中不显含时间变量t 。
形式一：
设系统的状态空间描述为：
向量函数f(x,u,t)与g(x,u,t)为：
若向量f，g不显含时间变量t，即有：
则称该系统为时不变系统。
形式二：
若有T[x(n)]=y[n]，则有 T[x(n-n0)]=y[n-n0]。
这说明序列x(n)先移位后进行变换与它先进行变换后再移位是等效的。
时不变系统物理上代表结构和参数都不随时间变化的一类系统。严格地说，由于内部影响和外部影响的存在，时不变系统只是时变系统的一种理想化模型。但是，只要这种时变过程比之系统动态过程足够地慢，那么采用时不变系统代替时变系统进行分析，仍可保证具有足够的精确度。由于时不变系统在分析和综合上的简单性，线性时不变系统是讨论的重点。