李增沪，男，1962年11月生于河北省河间县，中国著名数学家，教授，博士生导师。曾任北京师范大学数学科学学院院长、中国数学会常务理事，现任中国概率统计学会理事长。

学术研究

研究领域

李增沪的主要研究领域涵盖无穷维马尔科夫过程、测度值马氏过程、分枝马氏过程、随机微分方程、随机环境模型、随机金融模型等。

他的研究目的是深入理解这些模型所描述的自然现象，如群体繁演、基因遗传、粒子裂变等，并探索其在各领域的广泛应用。

研究方向

李增沪在带移民分枝过程的研究中提出了“斜卷积半群”的概念和方法，被国际同行认为在该研究中“扮演了关键角色”，发展了“一套理论” 。李增沪与合作者建立的连续状态分枝过程的随机方程在文献中被称为“Dawson-Li 随机微分方程”，被认为是有关领域的“强有力工具”，国际知名学者在专著 (Springer, 2016) 中以整章篇幅介绍和讨论 。

研究成果

李增沪的代表性研究成果丰富，其中包括提出斜卷积半群的概念，建立了斜卷积半群与无穷可分进入律之间的一一对应关系，为移民过程理论提供了新的基本框架。他还将斜卷积半群应用于Ornstein-Uhlenbeck过程和仿射马氏过程的研究，解决了相关领域的开放性问题。

李增沪与合作者共同解决了Fleming-Viot超过程可逆性的充分必要条件问题，这一成果受到国际学术界的高度评价。他与合作者建立的连续状态分枝过程的随机方程被称为“DawsonLi随机微分方程”，在相关领域被视为强有力的工具。

李增沪已发表研究论文40余篇，并多次受邀在国际学术会议上发表演讲。

科研项目

1. “马氏过程” (2006, 01-2009, 12; 主持): 国家自然科学基金杰出青年基金项目。

2. “马氏过程及相关问题” (2008, 01-2010, 12; 主持): 教育部长江学者特聘教授科研配套基金。

3. “随机树、随机图和随机过程” (2016, 01-2020, 12; 主持): 国家自然科学基金重点项目。

4. “粒子系统, 马氏过程和谱理论” (2005, 01-2013, 12; 参加): 国家自然科学基金创新研究群体项目。

5. “大规模网络理论及应用” (2011, 01-2015, 12; 参加): 科技部 973 计划项目。

主要作品

代表性论著

•Li，Z.(2011)：Measure-Valued Branching Markov Processes.Probability and Its Applications.Springer.

•Li，Z.(2020)：Continuous-state branching processes with immigration.A Chapter in：From Probability to Finance，pp.1-69.Edited by Y.Jiao.Mathematical Lectures from Peking University.Springer.

•Dawson，D.A.；Li，Z.(2003)：Construction of immigration superprocesses with dependent spatial motion from one-dimensional excursions.Probability Theory and Related Fields 127，1：37-61.

•Li，Z.；汪姓，H.；Xiong，J.(2004)：A degenerate stochastic partial differential equation for superprocesses with singular interaction.Probability Theory and Related Fields 130，1：1-17.

•Dawson，D.A.；Li，Z.(2006)：Skew convolution semigroups and affine Markov processes.The Annals of Probability 34，3：1103-1142.

•Fu，Z.；Li，Z.(2010)：Stochastic equations of non-negative processes with jumps.Stochastic Processes and their Applications 120，3：306-330.

•Li，Z.；Mytnik，L.(2011)：Strong solutions for stochastic differential equations with jumps.Annales de l'Institut Henri Poincare：Probabilites et Statistiques 47，4：1055-1067.

•Li，Z.；汪姓，H.；Xiong，J.；Zhou，X.(2012)：Joint continuity for the solutions to a class of nonlinear SPDEs.Probability Theory and Related Fields 153，3/4：441-469.

•Dawson，D.A.；Li，Z.(2012)：Stochastic equations，flows and measure-valued processes.The Annals of Probability 40，2：813-857.

•Li，Z.(2014)：Path-valued branching processes and nonlocal branching superprocesses.The Annals of Probability 42，1：41-79.

•Li，Z.；Ma，C.(2015)：AGB星 properties of estimators in a stable Cox-Ingersoll-Ross model.Stochastic Processes and their Applications 125，8：3196-3233.

•Fang，R.J.；Li，Z.H.(2022)：Construction of continuous-state branching processes in varying environments.The Annals of Applied Probability 32，5：3645--3673.

参考资料：

社会任职

荣誉奖项

参考资料

长江学者 李增沪.河北师范大学校友网.2024-09-06

李增沪.北京师范大学数学科学学院.2024-07-25

零壹论坛第292讲:北京师范大学李增沪教授应邀做学术报告.安徽师范大学数学与统计学院.2024-09-06

李增沪.北京师范大学数学科学学院.2024-09-13