简正坐标 :简正坐标

更新时间:2024-09-20 20:31

简正坐标又叫做正则坐标,是用来描述和计算分子内部运动的一个坐标体系。

简正坐标的物理意义

简正坐标是分子所有质量加权坐标的线性组合,每个质量加权坐标表征的是构成分子的一个原子在一个坐标方向上的振动特性。因此每个简正坐标表征的是一套分子内部运动的组合,而这种组合一定是符合分子所属的对称性群的一个对称类的。

画出一个分子可能的结构,就能够根据这个结构求算出分子的简正坐标,通过考查分子的简正坐标可以了解分子内部运动的能量,可以预测分子在红外光谱和拉曼光谱中的特征吸收峰。

在量子力学中,在用薛定谔方程解决一些物理图像的本征值问题时,本征值中常存在交叉项,导致微分方程不能用分离变量法。

为此,通过引进一组坐标变换(变换中有待定系数)的方法,把新的坐标表示带入本征方程。通过让交叉项为零的条件把待定系数求出。从而实现把交叉项消去。进而可以用较为常用的分离系数法求得微分方程的解析解。

在上面的叙述中,所提到的坐标变换就叫做“简正变换”,变换后的坐标叫做“简正坐标”。

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