线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支。它包括对线、面和子空间的研究，同时也涉及到所有的向量空间的一般性质。

坐标满足满足线性方程的点集形成 n 维空间中的一个超平面。n 个超平面相交于一点的条件是线性代数研究的一个重要焦点。此项研究源于包含多个未知数的线性方程组。这样的方程组可以很自然地表示为矩阵和向量的形式。

线性代数既是纯粹数学也是应用数学的核心。例如，放宽向量空间的公理就产生了抽象代数，也就出现了若干推广。泛函分析研究无穷维情形的向量空间理论。线性代数与微积分结合，使得微分方程线性系统的求解更加便利。线性代数的理论已被泛化为算子理论。

线性代数的方法还用在解析几何、工程、物理、自然科学、计算机科学、计算机动画和社会科学（尤其是经济学）中。由于线性代数是一套完善的理论，非线性数学模型通常可以被近似为线性模型。

内容简介

本书从行列式入手，系统地介绍了线性代数这门学科的主要内容，其中包括：矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等. 本书配有大量不同层次的例题和习题，力求让读者在练习中做到对基本概念和基本理论融会贯通. 本书可作为非数学系学生学习线性代数的参考用书，也可作为 报考硕士研究生的复习指导用书.

图书目录

第1章 行列式

§1.1 内容提要

行列式的概念 n 阶行列式的计算 线性方程组的克莱姆法则

§1.2 典型例题分析

§1.3 学习测试题

基本题 提高题

第2章 矩阵

§2.1 内容提要

矩阵的概念与运算 分块矩阵 逆矩阵及其求法 矩阵的初等变换

§2.2 典型例题分析

§2.3 学习测试题

基本题 提高题

第3章 线性相关性与矩阵的秩

§3.1 内容提要

向量的概念与运算 向量的线性关系 向量组之间的关系

极大线性无关组与秩 内积与施密特正交化方法

§3.2 典型例题分析

§3.3 学习测试题

基本题 提高题

第4章 向量空间

§4.1 内容提要

向量空间及其基与维数 内积与施密特正交化方法

§4.2 典型例题分析

§4.3 学习测试题

基本题 提高题

第5章 线性方程组

§5.1 内容提要

线性方程组的基本概念 线性方程组解的判定 线性方程组解的性质和结构

§5.2 典型例题分析

§5.3 学习测试题

基本题 提高题

第6章 特征值与特征向量

§6.1 内容提要

方阵的特征值与特征向量 相似矩阵与矩阵对角化的条件

§6.2 典型例题分析

§6.3 学习测试题

基本题 提高题

第7章 二次型

§7.1 内容提要

实二次型及其矩阵形式 化二次型为标准形 正定二次型与正定矩阵

§7.2 典型例题分析

§7.3 学习测试题

基本题 提高题

答案与提示

参考资料

简介.复旦大学出版社.2015-08-15