就课程来讲，终值定理是“信号与系统”课程中的知识，对应的有初值定理。就其地位而言，在“信号与系统”中，连续系统的S域分析占有重要的地位，在微分方程求解、电路分析等领域发挥着关键作用。而S域分析的要点在于掌握拉普拉斯变换及其性质。拉普拉斯变换的重要性质包括：尺度变换、时移、频移、导数、积分、卷积、初值定理与终值定理，与其他性质相比，初值定理与终值定理是重点和难点。Z域分析的终值定理方法类似。

从物理意义上来说，初值定理与终值定理是连续信号的时域与复频域之间的桥梁，反应了两者之间相互转换的规律。

定义

设x(n)为因为序列，且X(z)=L[x(n)]的极点处于单位圆|z|=1以内（单位圆上最多在z=1处可有一阶极点）

则

lim(n→∞) x(n)=lim(z→1)[(z-1)X(z)]

参考资料