绝对收敛是数学中无穷级数和反常积分的一种性质。一个数项级数或一个积分绝对收敛当且仅当级数的每一项或者积分的函数取绝对值（或范数）后仍然收敛或可积。

如果级数的各项取绝对值后所得到的正项级数收敛，则称级数是绝对收敛的。级数绝对收敛与级数收敛有以下重要关系：如果级数绝对收敛，则级数必定收敛。

如果某个函数的反常积分或瑕积分绝对收敛，则取绝对值或范数后的函数的积分收敛。一个积分绝对收敛的函数也称为绝对可积函数。

介绍

无穷限积分中

若函数f(x)在任何有限区间[a,b]上可积，且无穷限积分 ∫ 上限正无穷大下限a |f(x)| dx 　　则称 ∫ 上限正无穷大下限a f(x) dx 绝对收敛 　　无论是在级数还是在无穷限积分中，它要么发散，要么条件收敛，要么绝对收敛，三者必居其一。经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛 　　绝对收敛（Absolute Convergence），指的是，不论条件如何，穷国比富国收敛更快。条件收敛（Conditional Convergence），指的是技术给定，其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。

相关条目

常数项级数

参考资料

条件收敛& 绝对收敛.CSDN博客.2024-02-22

10.3.2 绝对收敛与条件收敛.5any.com.2024-02-22

五、广义积分.mathematics handbook.2024-02-22