逆命题，是指把一个命题的条件和结论互换，即是一个一对一的交换得到的命题。

对于两个命题，其中一个命题的条件和结论是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题就叫作互逆命题，其中一个命题叫作原命题，而另外一个命题叫作原命题的逆命题。如果原命题表示为：若p，则q；那么逆命题为：若q，则p。每一个命题都有逆命题。两个命题互为逆命题，与真假性无关，可能同时为真，可能同时为假，也可能一真、一假。

定义

命题的定义：可以判断正确或错误的句子叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题。但是原命题正确，它的逆命题未必正确。例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题。

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。

原命题：例如：同位角相等，两直线平行

逆命题：例如：两直线平行，同位角相等

性质

原命题为真，它的逆命题不一定为真

如：原命题：若a=0，则ab=0 真

逆命题：若ab=0，则a=0 假

关系

相互关系

四种命题的相互关系如下：

（1）原命题与逆命题互逆；

（2）否命题与原命题互否；

（3）原命题与逆否命题相互逆否；

（4）逆命题与否命题相互逆否；

（5）逆命题与逆否命题互否；

（6）逆否命题与否命题互逆。

真假关系

四种命题的真假关系如下：

（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系(原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假）

形式

四中命题具有形式：设p为原命题条件，q为原命题结论则：

（1）原命题：若p则q ；

（2）逆命题：若 q则p ；

（3）否命题：若非p则非q；

（4）逆否命题：若非q则非p。

参考资料