长除法，俗称「长除」，也被称为直式除法（英语：Long division），是算术中处理多位数除法的算法。适用于整式除法、小数除法、多项式除法（即因式分解）等较重视计算过程和商数的除法，过程中兼用了乘法和减法。长除法可以处理任意长度数字的除法，包括有余数的欧几里得除法。它是代数中的一种算法，用一个同次或低次的多项式去除另一个多项式。长除法的简化版称为短除法，适用于除数只有一位数的情况。倍块法也是一种处理长除法的方法，虽然效率较低，但更易于理解。长除法的现代形式由亨利·布里格斯在公元1600年引进，而类似的算法在公元十二世纪就已出现。

概念方法

长除法的计算过程就像在草稿纸上笔算时使用的方法，先画一个“厂”字形的符号，然后在里面写上被除数，左边写除数，接着一步步求商。这个过程将一个相对复杂的除法问题分解成更小的一些问题，与短除法相对。在多项式的长除法中，一般要先找出一个形如\( ax^n \)的因式，其中\( a \)一般是整数，是多项式中\( x \)的因数。在运算过程中，若没有某个次方的项，一般可用0代替。

步骤

1）被除数与除数按同一字母的降幂排列，缺陷用零补齐；

2）用竖式进行运算；

3）当余式次数低于除式次数时，运算终止，得到商式和余式。

示例

例：分母是，分子是

解：

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所以此题有余数，余数是：

最后写为：