十一面体 :十一面体

更新时间:2024-09-21 11:10

几何学中,十一面体(英语:Hendecahedron)是指具有十一个面的多面体。没有任何十一面体是正十一面体,也就是说找不到面由正多边形组成且每个面全等、每个角相等的十一面体。在十一面体中,有4个是詹森多面体,它们分别为:正五角锥柱、正五角锥反角柱、侧锥五角柱、侧锥球形屋根。其他十一面体还有九角柱、十角锥、二侧锥三角柱对偶、侧锥六角柱的对偶等多面体。此外,还有截半三角柱、三角罩帐等独特结构的十一面体。

命名

十一面体的英文是Hendecahedron,其命名方式为Hen-代表一,deca代表十,然后结合多面体字尾-hedron,就得到十一面体Hendecahedron。

三角罩帐

三角罩帐是指以三角形为底的罩帐,是一种十一面体,由1个三角形顶面、1个六边形底面、3个五边形侧面和6个三角形侧面组成,共有11个面、21条边和12个顶点。以等边三角形为底的三角罩帐称为正三角罩帐,其仅有顶面和底面为正多边形,分别为顶面的正三边形和底面的正六边形,侧面可能可以存在正三角形或存在正五边形。正三角罩帐的对称群为C3v群,阶数为6阶。

截半三角柱

截半三角柱是指经过截半变换后的三角柱,是一种十一面体,其侧面是正方形、底面是正三角形,另外还有6个等腰三角形面。截半三角柱可由三角柱将边的中点当作新的顶点,旧的顶点消失,来构造。其具有D3h二面体群的对称性。

詹森多面体

在十一面体中,有3个是詹森多面体,它们分别为:正五角锥柱、二侧锥三角柱、侧锥六角柱。

九角柱

九角柱是一种底面九边形的柱体,是十一面体的一种,由11个面、27条边和18个顶点组成,对偶多面体为双九角锥。正九角柱代表每个面都是正多边形的九角柱,其每个顶点都是2个正方形和1个九边形的公共顶点,因此具有每个角等角的性质,可以归类为半正十一面体。

十角锥

十角锥是一种底面为十边形的锥体,是十一面体的一种,由11个面、20条边和11个顶点组成,其对偶多面体是自己本身。正十角锥是一种底面为正十边形的十角锥。

化学里的十一面体

化学中,将十八面体硼烷离子([B11H11]2−)的氢全部去掉后,可以得到一个结构,它是十八面体,再将每个硼原子做垂直于重心到硼原子的面,可构造成新的多面体,即为十八面体硼结构的对偶多面体,也是十一面体之一。

双对称十一面体

双对称十一面体(Bisymmetric Hendecahedron)是十一面体的一种多面体。Guy Inchbald描述了一个有趣的多面体,可以以令人惊讶的方式利用11面体完成空间的密铺。最对称的自身对联十一面体是双对称十一面体,它之所以会称为双对称是因为它有两个对称面。

参考资料

免责声明
隐私政策
用户协议
目录 22
0{{catalogNumber[index]}}. {{item.title}}
{{item.title}}
友情链接: