正三角形镶嵌，又称为正三角方格，是一种正多边形在平面上的密铺，也是三种平面正镶嵌图之一。在施莱夫利符号中，正三角形镶嵌用{3,6}表示。每个顶点周围都有6个三角形，且刚好占满360度。正三角形镶嵌的顶点排布被称作A2晶格，它是单纯形堆砌家族的二维成员。

命名

正三角形镶嵌有时被康威称为deltille，这个名称源自于外形为三角形的希腊字母三角洲（Δ）。它也有时被称作六角化正六边形镶嵌。

圆堆砌

正三角形镶嵌的顶点排布，即A2晶格，是二维的最密圆堆砌的基础。在这种堆砌中，每个圆都与6个相邻圆接触，堆砌密度为π/√12或90.69%。A2*晶格（又称A23），可由所有3种A2晶格组合得来，等价于A2晶格。A2晶格的格奥尔基·沃罗诺伊图是正六边形镶嵌，它也是正三角形镶嵌的对偶，因此正六边形镶嵌也与最密圆堆砌有直接的对应关系。

参考资料