等时性是机械表不断追求的目标，其透过平衡摆轮的来回摆动，将时间分割为同等区段的装置。影响等时性最主要的因素为擒纵机构中游丝发条与平衡摆轮错误地设置，以及游斯发条受到离心力与磁力的影响。

简介

“等时性”是天文学专有名词。来自中国天文学名词审定委员会审定发布的天文学专有名词中文译名。“英汉天文学名词数据库”是由中国天文学会天文学名词审定委员会编和维护的天文学专业名词数据库。该数据库的所有权归中国天文学会所有。

中文译名等时性

英文原名/注释isochronism

摆的等时性

发现历史

1583年伽利略·伽利莱发现摆的等时性。

在意大利的比萨城里，有一个17岁的大学生伽利略，当时他正在学医。无意中，他观察到悬在天花板上的挂灯微微晃动。伽利略发现这个挂灯摆动逐渐平息的过程中，每次摆动所用的时间并不改变。这一发现引起了伽利略的思考：是不是其他的摆动也跟吊灯相似，摆动一次的时间跟吊灯摆动幅度的大小没关系？吊灯的轻重又是否不影响摆动一次的时间呢？……

回家后，他继续研究，发现并提出了单摆的等时性。

原理

不论摆动幅度大些还是小些，完成一次摆动的时间是相同的

人们公认伽利略·伽利莱发现了摆的等时性原理，那是他在比萨的教堂中观察吊灯摆动现象时引发的结论。按照等时性原理，如果摆的振幅较小，那么摆动的周期同摆动的振幅无关。尽管在伽利略之前的好几个世纪中，等时性早已为阿拉伯人所熟知，但以严谨的科学态度去研究这一现象的科学家还是首推伽利略。他指出摆的周期并不取决于摆线上悬挂物的多少，而只取决于摆线长度的平方根。如果不考虑阻力的影响，悬挂在等长线上的一个软木球或一个铅球的摆动规律是相同的。

频率增高：拉动摆线活动的一头，缩短摆长，摆的频率即随之增高。

轻轻推动摆锤，让其以较小的振幅摆动，然后拉动这根摆线活动的一头，使摆的长度缩短，你就会发现摆动的频率会越来越快。如果摆的长度减小到原来的1/2，摆动的周期就减小1/2倍。当然，如果要想取得准确数据，你就需要对摆动时间进行几十次测量。实验者将会看到，不管是在线上悬挂一个、两个或更多个铅坠，只要线的长度不变，摆的周期就不会发生任何变化。

影响

伽利略·伽利莱很想用摆，并应用摆的等时性指示时间。但科学被宗教压制，他由于从事科学活动遭到了教会的迫害。到1636年，他已经双目失明，还向荷兰政府建议试制摆钟，却没有如愿。

1656年，荷兰科学家克里斯蒂安·惠更斯完成了伽利略的遗愿，应用摆的等时性，造出了一座带摆的时钟。

摆钟的出现大大提高了时钟的精确度，直至今天部分人仍在使用。

摆线的等时性

将摆线的一拱倒转，即对其底线作镜射，则此段摆线的最高点变成最低点，若一质点从此段摆线任意点出发，在重力作用下沿摆线向下滑，则此质点到达最低点C所需的时间与出发点的位置无关。即：从任意两相异点出发，它们到达该点的时间相同。为π√(a/g)，其中a为此段摆线对应的动圆半径。

应用

克里斯蒂安·惠更斯在1657年利用单摆的等时性原理发明了摆钟以后，逐渐发现单摆的等时性是有限制的——即在摆角小于5°的时候，摆角的正弦值可近似的看做摆角的值，即Sin θ ≈ θ，从而有周期T=2π√(L/g)。

在不断的研究后，发现摆线的等时性不受摆角的影响，从而在1673年利用摆线的等时性制作出了具有真正等时性的摆钟。

不论振幅为多少，其周期是个定值，此定值等于 π√(4a/g)

证明

倒转后的摆线的参数方程为 x=aθ-asinθ， y=-a+a*cosθ ，质点下滑的出发点 P 所对应的参数为 θ′（0