距离衰减规律的实质是地理要素间的相互作用与距离有关，在其他条件相同时，地理要素间的作用与距离的平方成反比。距离衰减（英语：distance decay）是一个地理学术语，描述了距离对文化或空间相互作用的影响。距离衰减效应表明，两个地点之间的相互作用随着它们之间距离的增加而减小。一旦距离超出了两个地方的活动空间，它们之间的相互作用就会开始减少。

数学模型

距离衰减律可以视为一种平方反比定律。

其中I是相互作用，d是距离。实际建模时，通常会调整原始模型的参数以适应具体情况。

其中常数A是垂直拉伸因子，B是水平方向的位移（以便让曲线在y轴上有截距，不会出现无穷大），k是衰减的幂参数。距离衰减函数也可以是其他形式，例如负指数。

除了对函数的参数进行拟合以外，也可对距离衰减函数增加截断值（阈值），例如指定超过某个距离，则空间相互作用强度直接降至0；或者指定在某个距离范围内，相互作用强度为一个固定值，不随距离减小而继续增大。

应用

距离衰减影响着城市结构和人类活动，尤其在市中心，其作用明显。它可以代表随着与中央商务区（CBD）中心距离的增加而下降的各种事物，例如：

此外，距离衰减也影响着迁徙的决策，使得移民倾向于就近寻找目的地。随着交通和信息及通信技术的进步，例如电报、电话、广播和互联网相继问世，距离的效应正逐步减弱，出现了时空收敛（或称时空压缩）的趋势。不过也有与之相反的例外情况，例如铁路废线。

参考资料