阿特勒·塞尔伯格（Atle Selberg，1917年6月14日－2007年8月6日），挪威数学家。他的著名工作有解析数论，以及自守形式理论，特别是将之引入谱论的研究。1986年获得沃尔夫数学奖。

简介

数学大师陈省身在一篇文章说：“当代有名的数论大家赛尔伯格曾说，他喜欢数学的一个动因，是以下公式：

这个公式实在美极了：单数 1 ， 3 ， 5 ， 7…… 这样组合可以给出π，对于一个数学家来说，此公式正如一幅美丽图画或风景。”

赛尔伯格的父亲和两个哥哥都是数学教授，由于家庭的熏陶，自幼爱上了数学， 13 岁时，当他看到时，使他感到惊奇，并心驰神往，决心想知道它是怎样来的。当他阅读了哥哥借回的印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金全集后，简直像发新大陆，极大地唤起了想象力。他未上大学之前，就写了一篇论文，题目是《关于某些数论的等式》。

赛尔伯格不但是数论大家，他还对群论，代数几何，调和分析，多复变函数 … 等数学分支都作出了重要贡献。

这里我们介绍他的一项杰出成就，即用初等方法证明了素数定理。

19 世纪初，高斯和阿德利昂·玛利·埃·勒让德根据大量的具体数猜想：

对于相当大的整数 N ，小于 N 的素数的个数大约是

即 :π(x)≈x/ln x 其中ln x为x的自然对数

但他们没有能给出证明。而且在 50 年间毫无进展。到 1850 年俄罗斯数学家切比雪夫首开记录，证明了1896 年法国的雅克·阿达马和比利时数学家瓦莱。普桑分别用高深的复变量的整函数理论和伯恩哈德·黎曼的 zeta函数证明了这个定理，但他们的证明都非常复杂。后来维纳又给出了一个复杂的新证明。将近一个世纪的努力，使许多数学家都认为这个定理不可能用初等方法证明了。例如，英国解析数论大师戈弗雷·哈代1920 年在哥本哈根数学会发表演讲时就说：“如果谁能给出素数定理的初等证明，那他就证明了我们现在关于数论，解析函数论中何谓深刻、何谓肤浅的见解是错误的， … 从而到了该丢掉一些著作来重写理论的时候了。”

就在哈代说这番话的 28 年以后，即 1949 年，年仅 31 岁的赛尔伯格就用初等方法证明了素数定理。他的证明轰动了世界数坛，并使他 1950 年荣获了菲尔兹奖。赛尔伯格 1986 年还荣获了终身成就奖――沃尔夫奖。在当代的数学论著中有不少以他的姓氏命名的数学术语，例如：赛尔伯格不等式，赛尔伯格等式，赛尔伯格公式，赛尔伯格筛法，赛尔伯格zeta 函数，赛尔伯格猜想 … 等。

赛尔伯格对数学和数学教育发表了不少精辟的见解，例如，他认为数学是一种最激动人心的智力活动，他说： “我很同情非数学家，我觉得他们失去了一种最激动人心的、丰富的智力活动的回报。 ”谈到数学发展的特点，他说： “在其它自然科学中，当新东西出来时就把老东西抛弃了，在数学中则不然，古希腊的数学家，如欧几里得，阿基米德，阿波罗尼斯，他们的东西今天仍然是正确的，当然在内容和实质保持不变时，表达他们的形式却一直在变化着。从一代人到另一代人，表现数学面貌的东西发生着深刻的变化。”

谈到数学教育，他说：“由于死板的体制，由 于 老师对那些少见的不平常的学生缺乏理解，而没有对他们实行特殊对待，最终使天才无从发挥自己的能力 … 要在各级教育系统中体谅那些不寻常的，可能在某个方面有特别天赋的学生。 … 对数学的教学内容一定要重新斟酌，应该增加一些涉及如何发现并令人振奋的内容。 … 图书馆应藏有相当数量的数学书籍，以便鼓励那些希望在学校课程之外找到什么新东西的人，使他们智力得到发展。”

外部链接

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., 阿特勒·塞尔伯格, MacTutor History of 数学 archive

参考资料