更新时间：2023-11-12 19:26
反射定律（英语：Law of refraction）指的是单射光线和反射光线分别位于法线的两侧，入射光线、法线和反射光线都在一个平面上，入射角等于反射角。反射定律指出，反射光的射线从反射面以与入射线对法线相同的角度从入射面上射出，但在由入射光线和反射光线形成平面内的法线另一侧。这种行为由亚历山大港的希罗（英语：Heron）于公元1世纪首次描述。奥古斯丁·菲涅耳（英语：Augustin-Jean Fresnel）在1823 年推出了反射定律和折射定律的定量规律，即菲涅耳公式。
光的反射主要包括镜面反射、漫反射。反射定律广泛应用于光导纤维、平面镜、瞳孔光反射检查中。
当光遇到物质的边界时，它会受到材料对电磁波的光学和电子回应函数的影响。由反射和折射组成的光学过程用边界两侧的折射率差表示，而反射与吸收是由于材料的电子结构引起响应的实部和虚部。光从介质1射向介质2，在两介质的分界面上，光线将改变方向，一部分会返回到原来的介质1中，称为光的反射。如果不考虑吸收、散射等其他形式能量的损耗，则入射光的能量只能分配给反射线和折射线，其总能量保持不变。这种以光线为基础，研究光的传播和成像规律的学科称为几何光学。是光学学科中一个重要的实用性分支学科。几何光学中，不考虑光波的振幅和光传播过程中的相位变化。图中为法线，入射线与法线的夹角称为入射角；反射线与法线的夹角称为反射角。实验表明：单射光线和反射光线分别位于法线n的两侧，入射光线、法线和反射光线都在一个平面上，入射角等于反射角，构成反射定律。反射定律的表达式为：。
光从介质1射向介质2,在分界面上有入射光、反射光和透射光。 图中的、和分别表示入射光、反射光和透射光的传播方向。
设光是简谐平面波，在分界面上应用边界条件式 有
(1)
代入简谐波表达式，如果在界面上各点都要满足
式(1)，那么就需要指数项相等，即 (2)
展开(3)
要使上式在界面上各点成立，其系数必须相等，即
，(4)
即界面上各点的单射、反射和折射的波矢量在各自相应方向上相等。
为简化问题，设入射面是x-z平面，则有
(5)
即入射光、反射光和折射光都在同一个平面上。因为，，
所以式(5)可改写为
(6)
由式(6)可得，光的入射角等于反射角 — — 反射定律。
光线是具有方向的几何线，可以用向量表示，反射定律也可以用一个向量公式等效地表示。单射光线的方向为单位向量，折射光线的方向为单位向量，法线方向为单位向量，则折射定律表示为：
或
因，，上述向量公式既代表了入射角和折射角之间的数量关系，同时也表示、、三个向量共面。
对均匀介质的情形，相当于，带入折射定律公式得
对于反射的情形，如果用、、分别代表单射光线、反射光线和法线方向的单位向量，他们之间满足：
这就是反射定律的向量公式。
在古希腊，亚里士多德（希腊语：Αριστοτέλης）等研究过颜色现象和视觉成因等问题。欧几里得（希腊语：Ευκλείδης）对前人的认识进行了总结，以公理化方法撰写了《光学》（光学）和《反射光学》（Catoptrics）两本著作。《光学》讨论了光的传播和视觉问题。他在书中写道：“我们设想光是沿直线行进的，在线与线之间还留出一些空隙来。”《反射光学》讨论了各种镜面对光的反射现象，证明了反射定律。书中给出的反射定律是：光在镜面上反射时，单射光线与镜面所成的角等于反射光线与镜面所成的角。这种表述与现在的不一样。此外他还证明了光在凹面镜和反光镜上的反射定律。
公元1世纪，亚历山大大帝的希罗进一步研究了光的反射现象，撰写了《反射光学》（Catoptrics）一书。他指出，光线反射时，如果入射角等于反射角，则光线传播的路程最短，即光的反射过程遵循路程最短原理。
10至11世纪，阿拉伯帝国学者阿勒·哈增（拉丁语：Al hazen）对光学现象进行了比较深入的研究，撰写了《光学》（Kitāb al-Manāzir）一书，该书共7卷，讨论了眼睛的光学结构、视觉和光的反射等问题。在古希腊人关于入射角等于反射角认识的基础上，阿勒·哈增进一步指出入射角和反射角都在同平面内，使反射定律更加完善。
光的反射现象比较直观，古希腊后期已基本确立了反射定律。
奥古斯丁·菲涅耳，法国物理学家和铁路工程师，1823 年，他发现了光的圆偏振和椭圆偏振现象，用波动说解释了偏振面的旋转；他推出了反射定律和折射定律的定量规律，即菲涅耳公式。
由上述内容可知，可以按照单射面来划分入射光，把入射光振动平行于入射面的称为p光，光振动垂直于入射面的称为s光。这里利用该方法讨论光的反射和折射。
1.入射光是s光
当入射光是s光时，界面上光的电场和磁场方向如图（a）所示，电场E在界面的切向上，我们把磁场H也投影到界面的切向上。根据边界连续条件式和式可知，电场强度和磁场强度在界面的切向上都是连续的，因此可得以下关系式：
（1.1）
（1.2）
因为，
所以式（1.1）（1.2）可以写成
（2.1）
（2.2）
（3）
同理，可以得到透射系数为
（4）
2. 入射光是 p 光
如图（b）所示，此时磁场强度在界面的切向上，因此需要把电场强度投影到界面的切向上，同样根据边界连续条件式和式可得以下关系式：
化简后得到 p 光的反射系数和透射系数如下：
（5）
（6）
式（3）～式（6）4个关系式称为奥古斯丁·菲涅耳公式（Fresnel 公式），它们分别给出了介质分界面上p光和s光的反射和透射系数，这些都是讨论光在介质分界面上行为的基本公式。
几何光学的基本定律除了反射定律，还包括光线沿直线传播、独立传播定律、折射定律及光路可逆原理。
光线沿直线传播
光线在均匀介质中是直线传播的，物体在光的照射下形成的本影、半影、日食、月全食和小孔成像等都反映的是光线沿直线传播定律。《墨经》中记载了世界上最早的小孔成像。
独立传播定律
空间中的每条光线都是独立传播的，不同光线相交时，每条光线互不影响，每一束光的传播方向及其他性质（频率、波长、偏振状态）都不因另一束光线的存在而改变，这就是光的独立传播定律。在各光线的交会点上，光的强度是各光线强度的简单叠加，离开交会点后，各光线仍按照各自方向传播。此定律的意义在于，当研究某一光线的传播时，可不考虑其他光线对它的影响，简化了对光线传播情况的研究。应该指出，此定律只对非相干光（即不同光源发出的光线）才成立。由同一光源分出的两束光线，经过不同路径传播后在某一点交会时，交会点的光强可能不再是两束光线的简单叠加，而是发生干涉现象，不适用光的独立传播定律。
折射定律
光从一种介质1射入另一种介质2时，传播方向发生改变，光线在不同媒质交界处发生偏折的现象称为光的折射现象。光的折射过程中，折射线与单射光线分别位于不同媒质中，但折射线、入射线、法线处在同一平面内，且在两种媒质交界面法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两媒质的折射率比的倒数，即，这就是光的折射定律。光的折射率与光的波长和介质1和介质2的性质有关。其中，是介质1的折射率，是介质2的折射率。光的折射定律是由荷兰数学家和物理学家斯涅耳（Willebrord Snell van Roijen，1580-1626）发现的，从而使几何光学的精确计算成为可能，因此折射定律又称为斯涅耳定律（Snell’s law）。
光路可逆定理
假定某一条光线沿着一定的路线由A传播到 B, 如果在B点沿着出射光线按照相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿着同一条路线由B传播到A。光线传播的这种性质， 叫作“光路可逆定理”。根据该定理，当研究光线传播时，即研究光线的实际传播路线，也可以按与实际传播路线相反的方向进行研究。
反射光亮度占入射光亮度的百分比称为反射率。它是辐射波长的函数，与材料的折射率有关，可用奥古斯丁·菲涅耳方程式表示。反射率是物体本身的特性之一，不同物体的反射率不同，一般镜面物体反射率接近100%，白卡纸的反射率在90%左右，自然界中所有的漫反射的平均值大约是18%。需要注意的是，我们应该区分反射率与亮度。无论光照如何，反射率都是不变的，而一个物体的实际亮度是随着光照的不同而发生改变，光的强度和光的方向都会影响物体的亮度。一个反射率是90%的白色立方体，从某一角度对它照射，会呈现出不同亮度的侧面，无论亮度如何，每个面的反射率都是90%，在我们人眼看来，亮面比阴影面明显亮很多。
在光滑的物体表面，产生的反射光亮度接近光源强度，反射光与入射光相同，不发生性质改变。在反射角的位置上可以在物体的表面看到光源的影像，在其他方位则看不到。这就是镜面反射。
对于苹果、塑料球等的非理想反射表面，由于镜面反射光复杂的物理性质，在简单的光照模型中常采用Phong模型：
式中，是与物体有关的镜面反射系数；为视线方向V与反射方向R的夹角；n为反射指数，反映了物体表面的光泽程度，一般为1～2000,n越大物体表面越光滑。镜面反射光将会在反射方向附近形成很亮的光斑，称为高光现象。
上式表明，投向观察者的镜面反射光与入射光的强度和观察方向都有关。当观察者位于镜面反射方向附近时，观察者接受到的镜面反射光较强，当偏离这一方向时，镜面反射光就会迅速减弱甚至消失。光的会聚程度愈高，在表面上形成的高光愈集中；相反，物体表面较粗糙时，n较小，其镜面反射光呈发散状态。
在粗糙的、凹凸不平的物体表面，产生的反射光是向各个方向发散的，没有方向性，改变了原光束的性质，产生的反射光强度远小于入射光，并且在非反射角度上，物体表面都很亮，但看不到光源的影像,物体表面固定点的明暗程度是不随观察位置改变而变化的。这种等同地向各个方向散射的现象称为光的漫反射（Diffuse Reflection）。
漫反射光的强度近似服从于朗伯(Lambert)定律，即漫反射光光强与入射光的方向和反射点处表面法向夹角余弦成正比，而与观察点的位置无关。设L是指向光源的单射光线方向上的单位矢量，N是反射点处表面的外法向上的单位矢量，L与N之间的夹角为，则漫反射光强的计算公式可表述为。
式中，为入射光强，即点光源的光强；是与物体有关的漫反射系数，，。
由上式可看出，只与入射角有关，而与反射角无关，也即与视点的位置无关。由于L 、N 为单位向量，则，上式也可用如下形式表达：。
Lambert 漫反射模型用来模拟理想漫反射表面（如生石灰粉刷的墙壁、纸张等）的光亮度分布是可行的。但用于表现诸如金属材料制成的物体表面的光亮度分布时，则显得非常呆板，表现不出其特有的光泽，其主要原因是该模型没有考虑这些表面的镜面反射效果。
大多数物体发送到我们眼中的光，都是由于它们表面发生了漫反射，所以这便是我们进行肉眼观察的主要机制。
逆反射是指光的反射方向几乎与单射方向相同的反射。通常采用逆反射系数来描述逆反射特性。
逆反射观测角：逆反射的观测方向与入射光线的偏离角度。
逆反射投射角：逆反射体法线相对于入射光线的夹角。对于平面型体投射角一般与入射角相一致。
光强度系数：逆反射在观测方向的光强度除以投向逆反射体且落在垂直于入射光方向的平面内的光照度之商，，单位为。
逆反射系数：逆反射面的逆反射光强度系数除以它的被照面积A之商，，单位为。
逆反射光亮度系数： 逆反射面在观测方向的光亮度L, 除以投向逆反射体在垂直于入射光方向的平面内的光照度之商，，单位为。
当入射光的方向有大范围变化时还能保持这种特性的材料称为逆反射材料。逆反射材料又称为回归反射材料、回光反射材料，主要由基材和反光原件组成，按基材不同可分为反光膜、反光布等多种类型，按反光原件不同可分为玻璃微珠型和微棱镜型两种。主要用于制作道路标识、警示性反光服饰等。
当相位共轭波的传播方向与原光波的传播方向相反，其波阵面的空间分布与原光波的波阵面分布完全相同，对应原光波的后向相位共轭情况，其光场振幅是原光场振幅的复共轭，利用此特性，可以制作相位共轭反射镜。
光从光密介质（传播速度较快的介质）射向光疏介质（传播速度较慢的介质）中，入射角大于某一临界值时，入射的光线会全部回到光密介质，称为全反射。全反射现象广泛应用于光学仪器中。利用全反射原理构成的反射棱镜代替镀反光膜的反射镜，能够减少光能损失，反射棱镜必须满足全部光线在反射面上的入射角都必须大于临界值，如果有的光线入射角小于临界值，反射面上仍需要镀反射膜。全反射现象的另一个重要应用是测量介质的折射率。常用的阿贝折射计和普氏折射计就是利用测量临界值的原理构成的，近年来新出现的一种指纹检查仪也应用了全内反射的原理。
当光从一面镜子反射出来，一个图像就会出现。两面精确面对面的镜子，就会显出一条直线上有无穷多个图像的样子。如果两面镜子成一定角度，在它们之间看到的多重图像就会位于一个圆上。那个圆的圆心位于镜子假想的相交处。四面镜子面对面排成方形，就会显出无穷多个图像排列在一个平面内的样子。如果每对镜子彼此都成一定角度，组成一个埃及金字塔，那么在它们之间看到的多重图像就会位于一个球上。如果金字塔的底部是矩形，图像就会遍布一段环面。
当光从镜子反射时，就会出现一个图像。经过偶数次反射，成“一致像”，经过奇数次反射，成“镜像”。利用光的两次反射，两个平行的平面镜可以用作潜望镜。利用平面镜的反射功能，可以在比较小的封闭空间内实现来回多次反射，以产生足够大的光程差。
光导纤维，简称光纤，主要应用全内反射现象。光纤是用光学石英、光学玻璃或塑料制成的直径为几微米至几十微米的纤芯，在外部有包覆层和涂覆层，包覆层的折射率比纤芯低，两层间形成良好的光学界面，光现在内外两层之间可进行多次全反射而传播到光纤的另一端。把光导纤维聚集成束，两端纤维排列的相对位置相同，这样的纤维束就可以传送图像。光导纤维还具有柔软不怕震的特点，当纤维束做成弯曲形状也能传递光和图像，已广泛应用在国防、医学、通信等领域，特别是在通信技术中，光导纤维代替通信电缆，具有通信容量大、抗电磁干扰性能强、节省有色金属等优点。
平面镜利用的是光的反射原理，他的反射面就是分界面。平面镜呈现的影像，是由于物体上各点的光线经平面镜的反射得到的各点影像的组合，物体和呈现出的影像大小相等，并与平面镜彼此对称。平面镜是很多光学系统不可或缺的光学元件，可适用于摄影镜头、迫击炮瞄准镜、简易望远镜、潜望镜等光学器械。利用平面镜成像原理，如对着镜子化妆；舞蹈演员利用平面镜观察、矫正舞蹈姿势；商场、饭店安装平面镜扩大视野等。利用平面镜改变光的传播方向，如利用平面镜反射太阳光在挖井、掘山洞时照明；修建体育场等高大建筑物，利用平面镜反射太阳光改善室内光照。随着现代化城市建设的发展，玻璃墙建筑越来越多，平面镜造成的光污染日益突出，主要是建筑物采用大面积镜面式铝合金装饰外墙、玻璃幕墙所形成的光污染。
光的反射广泛应用在瞳孔检查中，分为直接对光反射、间接对光反射和近反射，检查中分别检查双眼，比较两侧瞳孔的反应程度和反应速度。检查瞳孔反射的原理是能够提示视觉通路、相关颅神经和自主神经系统是否完整。直接对光反射是当光线照射眼睛时该眼瞳孔缩小，间接对光反射则是光线照射一侧眼睛时对侧眼瞳孔直径缩小。该检查可以发现明显的视网膜损伤和神经性病变如视神经炎。这项检查不能查出白内障，因为尽管光线发生散射，仍然能够到达视网膜。近反射是指当从看远转为看近时，瞳孔直径缩小，同时发生调节和集合反应。