卡尔·西格尔（Carl Ludwig Siegel），德国数论家，专攻解析数论，以其在修丁近似中的图-西格尔-罗斯定理、西格尔方法、西格尔引理和二次形式的西格尔质量公式等方面的贡献而闻名。被誉为20世纪最重要的数学家之一，安德烈·韦伊尔曾毫不犹豫地将西格尔称为20世纪上半叶最伟大的数学家。1978年，获沃尔夫数学奖。

人物经历

西格尔的父母来自莱因地区，他是独生子，小时候对数学感兴趣，在柏林接受正规的初等教育，然后上实科中学及高级实科中学．他对中学的数学课无兴趣，只是为了补自己数学知识的不足．他到柏林市立图书馆借阅H．马克斯·韦伯（Weber）的名著《代数学》（Algebra），这可能是他接触代数数论的开始．1915年中学毕业后，第一次世界大战正激烈进行，他对战争很反感，于是选与人间世事最不相干的天文学作为自己的专业．1915年秋在柏林大学注册．由于天文课程的延拓，于是他去听G．弗罗贝尼乌斯（Fro－benius）的数论课．这一偶然的情况最终把他引向数论的殿堂．他把弗罗贝尼乌斯作为他学习的模范．大学第三学期（1916—1917年），他参加I．舒尔（Schur）的讨论班．在这里，他第一次接触他主要的研究课题——丢番图逼近，特别是挪威数学家A．图埃（Thue）的不太为人所知的工作．西格尔后来讲，舒尔最早认识到这个只有4页的文章的意义，而这也成了他后来论文的出发点．他说，图埃的符号把他搞糊涂了，不过他还是靠自己的力量改进了图埃的结果，舒尔对此十分高兴．不久他就被征召入伍，到斯特拉斯堡服役，五周后退役．他先当家庭教师，一直到1919年夏季学期才继续上学．这次他到乔治-奥古斯都-哥廷根大学从E．列夫·达维多维奇·朗道（Landau）学习，并在朗道指导下于1920年6月取得博士学位，博士论文题目是“代数数的逼近”（Approximation algebraischer zahlen）．其后，他在1920—1921年冬季学期在汉堡大学任E．海克（Hecke）的助教，然后回格丁根大学任R．库朗（Courant）的助教，1921年底取得讲师资格，1922年秋被聘为法兰克福大学正教授．这两年间，他一共发表14篇论文．这也许可以解释他异乎寻常快的升迁。

他在法兰克福大学的前10多年是他一生最愉快的时期．他和他的同事M．德恩（Dehn）教授以及E．D．海林格（Hellinger）等副教授相处极好，共同举办数学史讨论班，同时结识当时许多数学家，如A．安德烈·韦伊（Weil）．其间，他只发表5篇论文。

1933年希特勒上台后，西格尔的四位同事先后被解职，法兰克福大学的黄金时代随之结束．这位亚利安后裔虽然可以在第三帝国中继续他的工作和生活，但他厌恶法西斯主义政权及其随之而来的战争，考虑要为自己找一条出路．1935—1936年，他访问普林斯顿大学高级研究院，这里优良的环境与欧洲的动荡简直是天壤之别．这一年他完成二次型的重大突破，发表了三篇长文，接着出现新一轮的成果．1936年，他到奥斯陆参加国际数学家大会，并报告他关于二次型的工作．这是他极少参加的二三次学术会议中的一次．他回到法兰克福足球俱乐部后，那里的大学生活他已经感到受不了。1938年1月，他应聘去乔治-奥古斯都-哥廷根大学任教授，但那里也好不了多少．第二次世界大战爆发后，他下定决心离开德国．他先去挪威访问，在德国占领挪威之前，他及时地乘最后一班船驶向纽约．

从1940年初起，他在普林斯顿大学高级研究院工作，1945年以后成为终身成员。1946—1947学年曾回格丁根大学任教授，1959年提前退休，但一直讲课到1967年。其间，他曾4次去印度孟买印度塔塔集团（塔塔汽车公司）研究院讲学，培养起一批印度数学家。他终生未婚，晚年仍然不断进行科学研究。他教学极为出色，尤其重视教师品德。他的业绩得到普遍承认，被选为法国科学院等科学院国外院士以及苏黎世理工大学等校的名誉博士。

主要作品

西格尔发表了100篇论文，5部专著，以及大量讲义。他的主要工作涉及数论、二次型理论、多复变函数及天体力学。

主要成就

他的成就包括关于曲线整数点的有限性定理、研究L-函数和发现西格尔零现象。他的工作对后来的阿代尔群理论有重要影响，包括对θ-函数的使用。西格尔模变量描述了西格尔模形式，是abelian变量模理论的一部分。他还是数学史的深刻研究者，将研究成果应用于莱曼-西格尔公式等作品中。他的主要著作收集在四卷《全集》中。1968年，他当选为美国国家科学院的外籍成员。他的影响力和贡献在数学界得到了广泛认可。

参考资料