更新时间：2024-09-20 12:34
直言三段论（简称：三段论），是由包含着一个共同项（中项）的两个直言命题为前提，推出另一个直言命题为结论的一种演绎推理。
直言三段论是由亚里士多德创建的一种间接推理。在直言三段论前提中，两次出现的概念被称为中项（或中词）。直言三段论的规则是直言三段论形式有效、正确的充分必要条件，即同时遵守所有规则就有效、正确，违反任一规则就无效、不正确。
传统逻辑把直言三段论分成四个格，其中格的划分是由直言三段论的中项在前提中所处不同位置来决定的。当中项分别作大前提的主项和小前提的谓项时为第一格，同时作大、小前提谓项时为第二格，当中项同时作大、小前提主项时则为第三格，分别充当大前提谓项和小前提主项时为第四格。
例子：
所有动物都会死。所有人都是动物。所以，所有人都会死。
前两个命题叫做 前提。如果这个三段论是有效的，这两个前提逻辑上蕴含了最后的命题，它叫做 结论。结论的真实性建立在前提的真实性和它们之间的联系之上：中项在前提中必须 周延（distribute）至少一次，形成在结论中的主词和谓词之间的连接。即使直言三段论是有效的，但如果有前提为假的话结论仍可能是假。
三段论形式如下：
• 大前提：所有M是P
• 小前提：所有S是M
• 结论：所有S是P其中S代表结论的主词（ Subject），P代表结论的谓词（ Predicate），M代表中词（ Middle）。
三段论的命题可分为全称（universal）、特称（particular），及肯定、否定，组合起来有以下四类 语气（Mood）：
三段论中，结论中的谓词称作 大词（P，或称大项），包含大词在内的前提称作 大前提；结论中的主词称作 小词（S，或称小项），包含小词在内的前提称作 小前提；没有出现在结论，却在两个前提重复出现的称作 中词（M，或称中项）。大词、中词、小词依不同排列方式，可分成四种 格（Figure）：
将以上整合在一起，三段论的大前提、小前提、结论分别可为A、E、I、O型命题之一，又可分为4格，故总共有256种三段论（若考虑大前提与小前提对调，便有512种，但逻辑上是相同的）。
三段论依语气与格的分类缩写，例如 AAA-1代表“大前提为 A型，小前提为 A型，结论为 A型，第 1格”的三段论。
此外，三段论的四种格之间可相互转换：
• 第1格：不需转换。
• 第2格：对换大前提的前后两项的位置就变成第1格，对换小前提的前后两项的位置就变成第4格。
• 第3格：对换大前提的前后两项的位置就变成第4格，对换小前提的前后两项的位置就变成第1格。
• 第4格：对换大前提的前后两项的位置就变成第3格，对换小前提的前后两项的位置就变成第2格。
E和I命题对换前后两项的位置而保持同原命题等价。A命题不能对换前后两项的位置，但可以在前项确实有元素存在的前提下，转换成与弱于原命题的I命题。O命题不能对换前后两项的位置。
考虑各种直言三段论的有效性将是非常冗长耗时的。幸运的是前人想出了三个可供选择的方法来找出有效性。
还可以通过构造文氏图的方法得到有效形式。因为有三种项，文氏图需要三个交叠的圆圈来表示每一个类。首先，为小项构造一个圆圈。临近小项的圆圈的是同小项有着交叠的大项的圆圈。在这两个圆圈之上是中项的圆圈。它应当在三个位置有着交叠：大项，小项和大项与小项交叠的地方。一个三段论是有效的，其必然条件是通过图解两个前提得出结论的真实性。永不图解结论，因为结论必须从前提推导出来。总是首先图解全称命题。这是通过对一个类在另一个类中没有成员的区域加黑影来实现的。所以在前面例子的AAA-1形式中大前提“所有M是P”中，对M不与P交叠的所有区域加黑影，包括M与S交叠的部分。接着对小前提重复同样的过程。从这两个前提中可推导出在类S中所有成员也是类P的成员。但是，不能推出类P的所有成员都是类S的成员。
作为文氏图方法的另一个例子，考虑形式EIO-1的三段论。它的大前提是“没有M是P”，它的小前提是“有些S是M”，它的结论是“有些S不是P”。这个三段论的大项是P;它的小项是S，它的中项是M。大前提在图中通过对交集M ∩ P加阴影表示。小前提不能通过对任何区域加黑影表示。转而，我们可以在交集S ∩ M的非黑影部分使用 x符号来表示“有些S是M”。（注意：黑影区域和存在量化区域是互斥的）。接着因为存在符号位于S内但在P外，所以结论“存在一些S不是P”是正确的。
最后一种方法是记住下面非形式表述的几条规则以避免谬论。尽管文氏图对于诠释目的是好工具，有人更喜欢用这些规则来检验有效性。
基本规则：
1.结论中周延的词必须在前提中周延（谬误：大词不当、小词不当）
2.中词必须周延至少一次（谬误：中词不周延）
3.结论中否定命题的数目必须和前提中否定命题的数目相等：
其他检查：
• 如果语境上不能假设所有提及的集合非空，部分推论将会无效（谬误：存在谬误）
• 必须包含严格的三个词，不多不少。且须注意所有关键词和结构的语义是否一致（谬误：四词谬误、歧义谬误）
三段论在结构上包括大项、中项和小项。大项是作为结论的谓项的概念，小项是作为结论的主项的概念，中项是在前提中出现两次而在结论中不出现的概念。
三段论的两个前提分别叫做大前提和小前提。其中，包含大项的叫大前提，包含小项的叫小前提。按照通常的习惯，大前提在前面，小前提在后面。但是，排列的顺序不是区分大、小前提的标准。区分大、小前提，只能看它们是包含大项还是包含小项。中项在三段论中十分重要，它起到把大、小前提连接起来，从而推出结论的桥梁和纽带作用。
在三段论中，大项通常用P表示，小项用S表示，中项用M表示。这样，上述推理的一般公式可以表示为：
所有的M都是P。
所有的S都是M。
→ 所有的S都是P。
三段论的判定规则
一个三段论是否正确，可以通过下面规则来加以判定。
有且只有三个不同词项
违反这条规则，通常出现的错误成为“四词项”或“四概念”。
中项至少周延一次
中项要起到媒介作用，必须至少有一部分外延既与大项建立关系，又与小项建立关系。如果中项至少周延一次，那么，中项的全部外延就与大项或小项建立了联系，这样就能确保至少有一部分外延同大小项存在关系。违反这条规则，就要犯“中项两次不周延”的逻辑错误。
例如：
坏人都攻击我。
你攻击我。
→ 你是坏人。
上例中的中项“攻击我”，在前提中两次都是肯定命题的谓项，都不周延，犯了“中项两次不周延”的逻辑错误。
前提中不周延的词项结论中也不能周延
这条规则是对大项和小项的外延的规定。三段论是一种必然性的推理，它要求，不能从部分推出全部，不能从不周延的词项过渡到周延的词项，否则推理就不具有必然性了。违反这条规则，就犯了“大项不当GAI周延”或者“小项不当周延”的逻辑错误。
“大项不当周延”是指大项在前提中不周延，而在结论中变得周延了
两个否定前提推不出结论
如果三段论的两个前提都是否定的，那么小项和大项必然都同中项相排斥，这样，中项就无法起到连接大小项的作用，作不出形式有效的推导。
如果前提中有一个否定，那么结论就是否定的
如果前提中有一个是否定的，那么小项和大项之一必然同中项排斥，无论是小项同中项相排斥，还是大项同中项相排斥，在结论中小相同大项必然相排斥，结论必然是否定的。
三段论.中国知网阅读.2024-02-07