更新时间：2024-09-21 08:00
聂灵沼（1917年-2008年）是一位中国数学家，主要从事代数方面的研究。他在完备的离散赋值域等领域取得了重要成就。聂灵沼曾任北京大学教授和博士生导师，与丁石孙合著了《代数学引论》。
聂灵沼从小养成了课余时间跑图书馆的习惯，并使他在初中学习阶段，就能触及到“尺规作图”，“正十七边形作图法”等经典数学命题的知识，甚至戴德金关于实数的“切割”思想。虽然这些内容他还不十分理解，但已在这少年心灵中引发了许多反响，敬佩和向往着那些伟大的数学家如高斯和奥古斯丁-路易·柯西。
聂灵沼立志专攻数学的决心，是在高中时代逐步建立的，并与吴在渊先生的著作《数论初步》有密切关系。在这本书中，作者展示了整数的许多美妙性质，这些成果深深地吸引了聂灵沼的注意力。高中三年，除了上课和做作业外，余下的时间他都花在了阅读各种数学读物上了。这些读本甚至包括商务印书馆出版的大学数学丛书，如《算学分析》等。特别是在阅读书中某些概念时，他常会引发出许多联想，如读到面积分的形成时，在他思想上立刻出现了手工做豆腐的情景，好像是用布袋从豆渣中滤出豆浆来一样。在看到法国数学家E.J.B.古尔萨（Goursat）的《数学分析教程》中单叶直纹面的图形时，脑子里出现了农民用竹子编成的捕鱼的‘豪’。这些闪念使聂灵沼异常激动，极大地提高了他对数学的欣赏、猎奇和兴趣。
聂灵沼的父亲从小当学徒，后独立经商。这一家庭的影响使他认识到，一个青年应当去闯世界，经受磨练。1937年中国抗日战争爆发，时局动乱，许多高等院校迁往云南省。
1938年聂灵沼在长沙市考取国立西南联合大学，虽因战火致使湘黔滇公路遭难，但这并未动摇他的决心，仍与一同班同学结伴前往昆明市。在进入西南联大前两年左右，因各种原因（由于路途艰苦而未赶上注册期。又因病入院治疗等）不能如期入学，这又给聂灵沼的意志以考验，然而这最终只是更坚定了他求学的信念。
抗日战争时期的西南联合大学，虽然物质条件艰苦，但在当时是中国高层专家、学者的聚集之地，这为聂灵沼的数学生涯打下了扎实的基础。例如现代著名拓扑学家廖山涛先生就曾和他谈到，学习好比木刻，必须在脑子刻下很深的痕迹，并当场用英语背诵微积分学的一个重要定理。这对聂灵沼触动很大，并改变了他只停留在欣赏、猎奇数学成果的层面上的学习状态。在国立西南联合大学的学习，还极大地培养了聂灵沼的刻苦自学的习惯。在20世纪40年代，范·德·瓦尔登所著《近世代数》是当时代数领域具有最高水平的代表作。对此，他几乎花了两年的时间认真仔细地一页一页地把它读完。这一实践为聂灵沼后来在代数方面的教学和研究工作有了可靠的保证。
中国抗日战争胜利后，北京大学，清华大学以及南开大学等又从西南联大分离。1946年聂灵沼调入北京大学数学系任教，直至1988年退休。
聂灵沼的数学研究工作属代数领域，特别是在完备的离散赋值域方面。
1.在域的特征和它的剩余域的特征不相等的情况，在E.维特（Witt）等人工作之后，特别是对剩余域为完满（Perfect）时，得到一组乘性（剩余）代表系。聂灵沼在数学学报发表的文章中对剩余域是任意时，得到一组规范代表系，这一成果使得完备离散赋值域的结构更为清晰。
2.在第一届全国代数会议上发表的文章中，又对前一篇文章中的规范代表系确定了完备离散赋值域的自同构群的结构。
3.在北京大学学报上发表的文章中，（直接）建立idele群到数域上最大尼尔斯·亨利克·阿贝尔扩张的伽罗瓦群的互反映射，并基本上决定了它的核。（注：在这一成果中，聂灵沼没有采用C.谢瓦莱（Chevalley）在其博士论文中引进的微分群和特征标群等概念）。
聂灵沼从在北京大学数学系任教之日始到退休，坚持在教学第一线耕耘。从改学生作业本，上习题课做起，直到主讲硕士生课程，历40多年。聂灵沼热爱教学工作，无论是在本系讲代数课，还是在外系授微积分内容，在课堂上都是严格要求、一丝不苟、逻辑性强。在聂灵沼看来，为国家培养建设人才，是自己应尽的义务。眼看着一批批大学生完成学习任务走上工作岗位，他感到无比兴奋。
教学工作虽然繁忙，但聂灵沼仍不断充实自己，数学水平与时俱进。他精读过高木贞治的《代数整数论》，参加过王湘浩主持的数论讨论班，段学复主持的李代数讨论班。这些活动为他在20世纪70年代后培养研究生有了更加明确的指导原则，并在所带的7名硕士生，1名博士生中得到了体现。聂灵沼认为，学者应学而不厌、教者应诲人不倦，且应教学相长，训练应有系统，强调灵活运用、逻辑思维和技巧并重。