双缝实验(演示光子或电子等的波动性与粒子性的实验)

双缝实验（Double-slit experiment）是一种演示光子或电子等微观物体的波动性与粒子性的实验。这种实验首次由英国物理学家托马斯·杨（Thomas Young，1773-1829）于1801年进行，作为可见光的波行为的演示。戴维孙（Clinton Davisson，1881-1958）和格默（Lester Germer，1896-1971）、乔治·帕杰·汤姆森（George Paget Thomson，1892-1975）和他的学生亚历山大·里德（Alexander Reid）分别证明了电子表现出相同的行为，后扩展到原子和分子。托马斯·杨对光的实验在量子力学的发展和波粒二象性概念出现之前，属于经典物理学的一部分。托马斯·杨相信该实验证明了克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens，1629-1695）的光波理论是正确的，他的实验被称为杨氏实验或杨氏双缝实验。

双缝实验是一种“双路径实验”。在双路径实验里，微观物体可以同时通过两条路径或通过其中任意一条路径，从初始点抵达最终点。这两条路径的程差促使描述微观物体物理行为的量子态发生相移，因此产生干涉现象。这个干涉现象是由光子的波动特性而产生的象。然而，人们发现光总是以单个粒子（而非波）的形式在屏幕上的离散点被吸收；干涉图案是通过这些粒子在屏幕上的密度变化而出现的。此外，在狭缝处安装的探测器发现，每个被探测到的光子都会通过一个狭缝（就像经典粒子一样），而不是通过两个狭缝（就像波一样）。这些结果证明了波粒二象性原理。

双缝实验（及其各种变体）揭示了光的量子性质，还揭示了包括电子和中子等“粒子”的波粒二象性，对量子物理学产生了深远影响。理查德·费曼（Richard Feynman，1918-1988）称其为“一个无法以任何经典方式解释的现象，而且其中蕴含着量子力学的核心。实际上，它包含了量子力学的唯一奥秘。”

发展简史

实验的提出

17世纪，由于牛顿（Isaac Newton）和克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）的争论，关于光的本性形成了两种不同的学说：光的微粒说和光的波动说。艾萨克·牛顿是光的微粒说的代表，他主张光是发光物质发射出来的很小的微粒，与此相反，惠更斯主张光是一种波动。两种学说都能够解释光的直线传播、反射和折射等现象。1801年，托马斯·杨在皇家学会表示他自己倾向光的波动说。最初的杨氏双缝实验首次证明了干涉现象。他让光穿过两条狭长的缝，观察远处屏幕上形成的图案，杨没有发现两个对应于狭缝的明亮区域，而是看到了亮暗相间的条纹。他解释了这个意外的观察结果，提出光是一种波，反对艾萨克·牛顿关于光由粒子组成的观点。杨氏利用了克里斯蒂安·惠更斯对光的传播所提出的次波假设解释了这个实验。他认为波面上的任一点都可看作是新的振源，由此发出次波，光的向前传播，就是所有这些次波叠加的结果。同年，杨在英国科学杂志《哲学会刊》上发表的一篇论文中，进一步提出他所发现的干涉现象的规律并根据实验推算第一次测定了光的波长。

实验的扩展

1909年，泰勒爵士设计并且完成了一个很精致的双缝实验。该实验将入射光束的强度降低，在任何时间间隔内，平均最多只有一个光子被发射出来。经过很久时间，累积许多光子于摄影胶片后，泰勒爵士发现仍旧会出现干涉图样。这意味着，虽然每次只有一个光子通过狭缝，这光子可以同时通过两条狭缝，自己与自己互相干涉。类似地，电子、中子、原子、甚至分子，都可以表现出这种奇异的量子行为。

1961年，德国图宾根大学的克劳斯·约恩松（Claus Jönsson）在铜片上加工出一组300纳米宽的狭缝，然后用电子显微镜的40keV电子束照射。由此产生的图像显示了一种干涉模式，就像杨在160年前首次用光看到的那样。这是首次的电子双缝实验，证明电子束表现得像波。但是约恩松不能产生或测量单个电子，因而不能证明每个电子本身都有波的特性。

1965年，理查德·费曼在加州理工学院做的讲座中讨论了朝着双缝发射单电子，在原则上可以产生干涉图案——从而证明了物质的波粒二象性。费曼并不认为他的思想实验是可能的，但是制造技术的进步逐渐使这个前景接近现实。最终，意大利的斯特凡诺·弗拉博尼（Stefano Frabboni）及其同事让电子通过只有83纳米宽的狭缝，证明了干涉。使用200keV的电子显微镜，弗拉博尼小组能够将束流变得非常弱，能够以很高的概率预测，在任何给定时刻，在源和探测器之间不超过一个电子。但由于探测器的局限性，他们不能直接测量单个电子的干涉。

1967年，傅立（R. Pfleegor）与曼德尔（L. Mandel）用实验演示使用两个激光源，可以产生“双源干涉”。1972年，理查德·西利托（Richard Sillitoe）与凯瑟琳·威克斯（Catherine Wykes）将双缝实验做修改，在任何时间光子只能经过一条狭缝，干涉图样仍旧能被观察到。

后续研究

2012年，内布拉斯加大学林肯分校的物理系研究团队实现了理查德·费曼所描述的双缝思想实验。该实验使用最新仪器，可以随意控制每一条真正狭缝的关闭与开放。

2023年1月，中国科学技术大学高能核物理课题组与美国布鲁克海文国家实验室、山东大学等科研人员组成的联合研究团队，首次在高能重离子碰撞过程中以不稳定粒子——短寿命矢量介子（）为实体，实现了费米尺度的单粒子双缝干涉实验，并利用该过程的线性偏振特征观测到极化空间的干涉现象。该研究成果发表于《科学进展》。该研究团队利用甚高能原子核对撞中相干光致产生的不稳定粒子（寿命约为1费米/光速）作为干涉实体，实现了费米尺度的双缝干涉实验，这是目前尺度最小的双缝干涉实验。在金核-金核碰撞中，两个对撞核都可以作为介子散射的靶核（“缝”），从而形成干涉。该过程产生的介子是完全线性极化的，其衰变产物趋向于沿着极化方向运动，从而导致衰变角的二阶余弦调制随着介子横动量大小呈现周期变化，这是双缝干涉现象在极化空间的首次体现。有意思的是，在这些对撞中两个“缝”之间的典型距离约为20费米，远大于介子衰变之前所能到达的距离。这表明来自两个“缝”的介子波函数在相遇重叠之前就已经衰变，介子的双缝干涉实际上由其衰变产物（比如π+π-对）的协同合作而产生。这些衰变的π+π-对“超时空”地协同完成干涉，是诠释量子纠缠现象的一个绝佳范本。

2023年4月，英国科学家借助一种能在飞秒（千万亿分之一秒）内改变特性的“超材料”，在时间而非空间维度重现了著名的双缝实验。最新实验揭示了更多光的基本性质，也为创造出能在空间和时间尺度上精细控制光的终极材料奠定了基础。这一实验原本涉及光通过空间中的一对“狭缝”的衍射，但新研究表明，使用双缝在时间上实现等效效果是可能的。。

原理及证明

古典波光学表述

克里斯蒂安·惠更斯在1690年出版的《光论》一书中正式提出了光的波动说，建立了著名的惠更斯原理。惠更斯认为，光是一种机械波。光波是一种靠物质载体来传播的纵向波（光波是纵波的观点这里是错误的），传播它的物质载体是“以太”，波面上的各点本身就是引起媒质振动的波源。例如，水面上有一任意波动传播，在前进中遇到一个障碍物AB，AB上有一小孔O，小孔的孔径a比波长λ小。这样可以看到，穿过小孔的波是圆形的波，与原来波的形状无关，这说明小孔可以看做是一个新的波源（如下图所示）。

惠更斯原理虽然可以确定光波的传播方向，但不能确定沿不同方向传播的振动的振幅。因此，惠更斯原理是人类对光学现象的一个近似的认识。1823 年，奥古斯丁·让·菲涅耳（Augustin-Jean 奥古斯丁·菲涅耳）对克里斯蒂安·惠更斯的光学理论作了发展和补充，创立了“惠更斯——菲涅耳原理”，并推出了光的反射定律和折射定律的定量规律，即菲涅耳公式。

反射定律：光从介质1射向介质2，在两介质的分界面上，光线将改变方向，一部分会返回到原来的介质1中，称为光的反射。如果不考虑吸收、散射等其他形式能量的损耗，则入射光的能量只能分配给反射线和折射线，其总能量保持不变。图中为法线，入射线与法线的夹角称为入射角；反射线与法线的夹角称为反射角。实验表明：入射光线和反射光线分别位于法线n的两侧，入射光线、法线和反射光线都在一个平面上，入射角等于反射角，构成光的反射定律。反射定律的表达式为：。

如下图所示，光从介质1射向介质2,在分界面上有入射光、反射光和透射光。图中的、和分别表示入射光、反射光和透射光的传播方向。设光是简谐平面波，在分界面上应用边界条件式有

(1)

代入简谐波表达式，如果在界面上各点都要满足式(1)，那么就需要指数项相等，

即 (2)

展开(3)

要使上式在界面上各点成立，其系数必须相等，即

，(4)

即界面上各点的入射、反射和折射的波矢量在各自相应方向上相等。

为简化问题，设入射面是平面，则有

(5)

即入射光、反射光和折射光都在同一个平面上。因为，，

所以式(5)可改写为

(6)

由式(6)可得，光的入射角等于反射角。

折射定律：光从一种介质1射入另一种介质2时，传播方向发生改变，光线在不同媒质交界处发生偏折的现象称为光的折射现象。光的折射过程中，折射线与入射光线分别位于不同媒质中，但折射线、入射线、法线处在同一平面内，且在两种媒质交界面法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两媒质的折射率比的倒数，即，这就是光的折射定律。光的折射率与光的波长和介质1和介质2的性质有关。其中，是介质1的折射率，是介质2的折射率。

如下图，一束光线a首先于时刻t由介质1到达界面。光线a进入介质2后，又经过时间Δt，光线b也到达界面。这时A、B两点发出的子波的波面如图中两小段圆弧所示，他们的包络面为图中的CD，这是波进入介质2之后的新的波面。由于是两种介质，波面的半径不同。从A点发出的波半径为，其中v是介质2中的光速。而从B点发出的波半径为，其中v是介质1中的光速。

从三角形ABC和ADC，可得出

两式相除可得

即。

路径积分表述

1948年，理查德·费曼提出量子力学的路径积分公式。费曼路径积分公式不同于薛定谔方程和海森伯格方程（它们是从哈密顿量出发的），它是从拉格朗日量出发，并基于作用量原理的公式。按照费曼所想，将有限的时间段分成无限多个小时间段，每一个时间小段的传播子，都包含了一个积分表达式。现在如果有无限多个小时间段的话，总的传播子就应该要做无限多次积分。人们利用费曼的思路过程来理解无限多次积分的几何图像。

首先，我们考虑从A传播到B的粒子的几率波。如上图a所示，假设粒子传播的过程中，在时刻被一个有4条狭缝的挡板挡住了。如果（）很小的话，那么，近似而言，这个粒子在时刻到达B点的几率是狭缝到B的4条直线路径的贡献之和。如果狭缝数增多，直线路径便增多，各条直线路径对几率的贡献也就相应地叠加上去。当狭缝增加到无限多，实际上意味着没有了挡板。因而，没有挡板的情形下，时刻到达B点的几率是从时刻无限多个不同的位置连到B点的无限多条直线路径的贡献之和。现在，假设A和B之间的时间间隔不是“很小”，那么，的确和微积分的思想一样，现代数学的方法就是将这一段“有限”的时间间隔分成许多许多小间隔，然后对每一个小时间段都运用刚才的方法做一遍。例如，我们考虑图2b有两个挡板的情形。第一个挡板有3条狭缝，第二个挡板有4条狭缝，那么这时候，这个粒子从A到B的几率是3*4=12条折线路径之和。换个说法，也就是两次求和之乘积。然后，沿用刚才的办法过渡到除去挡板的情形，也就是说，没有挡板的情形下，粒子从A到B的几率是中间两个时刻点无限多个不同的位置连到B点的无限多条“折线”路径的贡献之总和，或称之为二重积分。

再将上面的思路过程推广到A和B之间有个时间点，即有个挡板的情形。想象对每个挡板都将以上过程做一遍，然后便不难得出如下结论：粒子从A到B的几率是中间个时刻点对应的无限多个不同的位置分别连到B点的无限多条“折线”路径的贡献之总和。或者说，是次无限求和（即积分）之乘积。再进一步，将时间间隔划分成无限多个时间点，如图2c所示，即令趋于无穷。这时候，粒子从A到B的几率应该是无限多个积分之乘积。而上述解释过程中所谓的“折线”，也都变成了连续曲线，换言之，这无限多条曲线实际上就是代表了从A到B的所有任意形状的“路径”。

托马斯·杨的双缝实验

实验装置：光源、由一个带有两个垂直狭缝的挡板和一个屏幕组成

实验步骤：波从光源(顶部)传播到单条狭缝。半圆形波从狭缝中发出，直到抵达包含两条狭缝的挡板。从这些狭缝中发出的两种半圆形波相互干涉，沿径向线产生波峰和波谷，在屏幕(底部)上形成干涉图样。

实验结果：从其中一个狭缝出射的光与从另一个狭缝出射的光相互干涉，从而在屏幕上产生干涉图样，证明了光是由波组成的。同时，杨氏双缝实验首次证明了干涉现象。这些实验及其随后的解释，最终形成了经典的辐射定律，总结为著名的麦克斯韦方程。

双缝实验变体

单电子的双缝实验

实验装置：光源、通道板探测器、带有62纳米宽狭缝的挡板、屏幕

实验步骤：降低入射光束的强度，让能量为0.6keV的电子通过62纳米宽的狭缝，保证任何时候，源和探测器之间最多只有一个电子(概率大于99.9999%)。用挡板遮住狭缝，每个狭缝都可以单独打开或关上，观察亮暗区域相间的干涉模式。

实验结果：每个电子(事实上也是所有的物质)都具有类似波的性质(产生了干涉模式)，而且也必然是单独的粒子(因为就是这样被探测到的)。

单原子的双缝实验

实验装置：真空室、原子炉、2个发射蓝色和红外激光的激光器、探测器

实验步骤：位于真空室里的原子炉发射一束原子，向铷原子发射蓝色和红外激光，给铷原子提供能量。让两束激光垂直地进入真空室，360° 地改变激光的偏振角度，测量不同角度的光电子的数量。测量微分截面，产生0.36eV 光电子的两种可能的电离途径之间的“相对相移”。

实验结果：如果没有干涉，则将为零，而也为0，但结果并不为0（图A）。例如，干涉项从-0.14 到-0.56 不等，证明两条路径之间存在显著的干涉。同时，平均相移为，也远远不等于0。这表明，每个原子产生的单个电子必须具有波的性质，直到它们作为真实粒子被探测器检测到，从而表明光电子既有波动性也有粒子性，证实了波粒二象性。

量子擦除实验

实验装置：粒子束、刻有两条狭缝的不透明板和探测屏

实验步骤：用粒子束照射刻有两条狭缝的不透明板，然后确认在探测屏出现了干涉图样。观察粒子通过的是哪条狭缝，在观察时，必须小心翼翼地不过度搅扰光子的运动，然后，证实显示于探测屏的干涉图样已被消除。这步骤演示出，干涉图样是因为有可能获得路径信息而被消除。通过特别程序，可以将路径信息擦除，但也可重新得到干涉图样。量子擦除实验的意义，就在于在双缝干涉实验中的光子会破坏干涉，但是擦除之后，又可以重新的恢复量子干涉。

实验结果：

量子擦除实验可以通过改变一些实验步骤，人为选择“泄露”系统的路径信息，还是把泄露出来的路径信息重新“擦除”掉。然后人们发现，一旦路径信息泄露了，干涉就消失了，当人们把泄露的信息重新擦除掉，干涉就又神奇地回来了。似乎光子的行为会受到人们主观决定的控制一般。

延迟选择实验

实验装置：粒子束、探测屏、滤波器和分束器

实验步骤：在粒子抵达探测屏之后，可以借着擦除或标记路径信息，恢复或摧毁干涉工程图。

实验结果：假若标记路径信息，则粒子只通过了一条路径；假若擦除路径信息，则粒子同时通过了两条路径。这意味着，观察者现在的行为可以决定过去发生的事，而这一结论是与传统实在观相违背的。该实验采用非线性晶体通过自发参量下转换得到的动量纠缠光子对。动量纠缠是由发射光子对的动量守恒约束自然产生的。一个注册的检测事件需要光子对的联合检测。如果一对中的一个通过双缝发送并被检测到，那么它的一对也一定被检测到了。如果搭档光子在检测之前受到模式滤波，那么联合检测对应于两个具有相关模式结构的光子。因此，如果一个光子被限制在一个单场模式下，检测将对应于单模单射在狭缝上的情况。这些探测结果将会累积起来，以揭示干涉工程图。另一方面，如果第二光子检测通道具有宽带滤波器，则检测将对应于在狭缝处的多模式照明情况。这些检测不会显示出干扰图样。

其他相关实验

1967年，傅立诰与曼德尔完成实验演示，使用两个激光源，可以产生“双源干涉”，假若探测器获得光子是从哪个激光器发射出来的路径信息，则在探测屏不会显示出干涉图样；假若不存在路径信息，则在探测屏会显示出干涉图样。这意味着当探测屏显示出干涉图样时，无法得知光子的发射源是哪个激光器。

1972年，理查德·西利托与凯瑟琳·威克斯（Catherine Wykes）将双缝实验做修改，在任何时间，只有一条狭缝是开放的，另外一条狭缝是关闭的。参予干涉作用的光子的平均密度超小于1 ，在任何时间，光子只能经过两条狭缝中的一条狭缝。虽然如此，假若路径程差允许抵达探测屏的光子可以来自任意一条狭缝，干涉图样仍旧能被观察到。

1991 年，卡纳尔和米勒克（O. Carnal and J. Mlynek），使用通过微米级金箔缝隙的亚稳氦原子，进行了经典的杨氏双缝实验。

研究发现，干涉现象并不只限制于像质子、中子、电子等等基本粒子。用双缝实验检试大分子构造，像富勒烯 () ，也能够产生类似的干涉图样。1999 年，维也纳大学研究小组利用热的分子进行了量子干涉实验，观察到了联系于质心运动物质波波长的干涉条纹。该实验表明，在特定的条件下，具有丰富内部自由度的较大粒子（甚至宏观物体）也具有实验上可观察的物质波特性。

2002 年，电子场发射源被用于展示双缝实验。在这个实验中，一束相干电子波从针尖上两个紧密位置的发射点发出，这两个点充当双缝，将波分裂成真空中的两个相干电子波。然后可以观察到两个电子波之间的干涉图案。

2005年，埃利（E. R. Eliel）提出了一个薄金属屏幕的光传输的实验和理论研究，该薄金属屏幕被两个亚波长狭缝穿孔，被许多光波长分开。该实验显示远场双缝图案的总强度作为入射光束波长的函数而减小或增强。

2012年，内布拉斯加大学的物理系研究团队实现了理查德·费曼所描述的双缝思想实验。该实验使用最新仪器，可以随意控制每一条真正狭缝的关闭与开放。该实验检试电子在以下三种状况所出现的物理行为：第一条狭缝开放与第二条狭缝关闭、第一条狭缝关闭与第二条狭缝开放、两条狭缝都开放。实验结果符合量子力学的量子叠加原理，演示出电子的波动性。该实验还实际探测到电子一个一个的抵达探测屏，演示出电子的粒子性。

2013年，一个检试分子物理行为的双缝实验，成功演示出含有810个原子、质量约为10000amu的分子也具有波动性。

2017 年，研究人员使用光诱导场电子发射器进行了双缝实验。通过这种技术，可以在十纳米的尺度上光学选择发射点。通过有选择地关闭两个发射点中的一个（缝隙），研究人员能够证明干涉图案消失了。

2019 年，由奥地利与瑞士科学家合作进行的一项新研究，对量子叠加原理进行了大规模测试：由近2000个原子组成的高温复杂分子被置于量子叠加态，并进行干涉。在实验中，这些分子的质量超过25000约翰·道尔顿（原子质量单位），是之前记录的几倍。其中，通过干涉仪发出的最大分子之一由40000多个质子、中子和电子组成，其路易·德布罗意波长比单个氢原子的直径还要小1000倍。

对实验的诠释

哥本哈根诠释

量子力学领域的一些先驱提出了哥本哈根诠释，它断言，除了数学公式、物理仪器的种类和能够使我们能够获得一些关于原子尺度上发生的事情的反应之外，任何东西都是不可获得的。使实验者能够非常准确地预测某些实验结果的数学结构之一有时被称为概率波。在数学形式上，它类似于物理波的描述，但是它的“波峰”和“波谷”表示在普通人类经验的宏观世界中可以观察到的某些现象（例如，探测器屏幕上某一点上的电火花）发生的概率水平。

概率“波”可以说能“穿过空间”，因为从它的数学表示中可以计算出的概率值取决于时间。人们不能仅仅因为要说某个东西在某个时间位于某个地方，就说它在发射和探测之间的位置，比如光子。对最终出现干涉图案的要求是发射粒子，并且有一个屏幕，该屏幕具有至少两条粒子从发射器到检测屏幕的不同路径。从粒子发射到到达检测屏幕之间，实验没有观察到任何东西。如果接下来进行光线跟踪，就像光波（如经典物理学中所理解的）足够宽以走两条路径一样，那么当许多粒子穿过该设备并逐渐“描绘”预期的干涉图案时，光线跟踪将准确预测探测器屏幕上最大值和最小值的出现。

哥本哈根诠释为许多先驱量子力学学者的共识，他认为双缝实验中的粒子只是一个最终包含了所有可能路径的可能位置波存在，只有在粒子被探测时，其位置和所走的路径才被决定。也就是说你如果用任何办法观察它，它便是粒子，你不观察它，它便是以波的形式存在。哥本哈根阐释把这种空间可能性与确定属性间的转换称作“波函数坍缩”，这说明在缩之前，想确定粒子的属性（波或粒子性）是毫无意义的。这就像在告诉人们宇宙允许所有的可能同时存在，在粒子到达屏幕前时，它不会选择最后的位置在哪里。这些不同的可能路径，不同的可能现实，会与它们自身相互干涉，这种干涉使得某些路径成为现实的几率增加，而另一些则减少。在粒子最终位置的分布情况，也就是产生的干涉条纹正是这些可能现实间的相互干涉的结果，虽然在干涉过程的大部分区域中粒子几乎没有现实性可言，但是干涉条纹是真真实实的。在哥本哈根阐释中，实验是最终的选择，在波函数的限制下是完全随机的。

哥本哈根诠释明确地阐明，数学公式和精确实验给出很多关于原子尺寸的知识，任何大胆假设都不应该超越这些知识范围。概率波是一种能够预测某些实验结果的数学构造。它的数学形式类似物理波动的描述。概率波的概率幅，取其绝对值平方，则可得到可观测的微观物理现象发生的概率。应用概率波的概念于双缝实验，物理学家可以计算出微观物体抵达探测屏任意位置的概率。量子力学理论对现实的预言惊人的准确，且与哥本哈根阐释也是相一致的，但这并不是唯一成立的阐释，也有给了波函数物理实体的其他阐释。

德布罗意-玻姆理论

1927年，第五届索尔维会议上，尼尔斯·玻尔提出的波粒二象性理论击败路易·德布罗意的导航波理论，赢得了多数物理学家的认可。德布罗意导航波诠释认为波函数就是一个引导波，粒子按照这个波函数的引导走，也就是说粒子行走的位置是被一个波函数引导好的。

在德布罗意–戴维·玻姆理论中，电子始终拥有确定的位置，即便该位置无法被观察者察觉。电子的位置受到导航波的引导。一个电子只能通过一条缝隙，但导航波可以同时穿过两条缝隙。导航波的干涉产生了侦测屏上的干涉图。

休·埃弗莱特多世界诠释

多世界诠释是量子力学诠释中的一种，最初由美国物理学家休·埃弗里特上个世纪50年代年提出，假定存在无数个世界以此来避免所谓的波函数坍缩。多世界理论认为当粒子经过双缝后，会出现两个不同的世界，在其中一个世界里粒子穿过了左边的缝隙，而在另一个世界里粒子则通过了右边的缝隙。波函数不需要“坍缩”，去随机选择左还是右，事实上两种可能都发生了。只不过它表现为两个世界：生活在一个世界中的人们发现在他们那里粒子通过了左边的缝隙，而生活在另一个世界的人们观察到的粒子则在右边。也就是说，粒子穿过双缝的一瞬间产生了多个平行宇宙，每个宇宙对应一种可能性。由于人们只是恰好生活在其中一个平行宇宙中，所以只观察到了一种结果。

多世界诠释在量子宇宙学中得到广泛的应用，因为在一元论的框架下，它无须外部经典观察者波包塌缩，就可以说明为什么量子引力可以回归经典的广义相对论。多世界诠释理论仍存在一些不易解释的地方，例如:理论认为进行测量时宇宙将按被测物可能出现的状态分裂，但对于测量的准确概念以及分裂的具体出现时间均不能给出明确解释。

理查·费曼提出的路径积分表述

20世纪40年代，量子电动力学理论诞生。该理论用数学语言描述了波粒二象性并利用量子场来进行运算。在摹写量子理论中的波粒二象性时，费曼提出了“路径积分”的概念。他指出，通过把具有特定相位因子的粒子的每条时空路径叠加求和，可以得到跃迁几率幅。由此出发，费曼推出关于量子电动力学的图形表达，使得这个理论更易于掌握。在费曼图中，光子和电子是时空图中的线。当时空图中的粒子线相交时，就产生能量、动量以及其他性质交换的相互作用。

卡洛·罗维利提出的量子力学的关系解释

意大利理论物理学家卡洛·罗韦利（Carlo Rovelli）在他的《量子物理如何改变世界》（Helgoland）一书中介绍了其对量子力学的一种阐释：关系性阐释，其核心理念是：并没有连续存在的物体，所谓物体只是它与其他物体互动的总和，而这些互动事件是离散的。罗韦利在书中指出一物体的性质是它与其他物体的互动，物体本身只是与其他物体互动的总和。电子的全部轨迹不是空间中的一条实线，它是由事件的具体显现描出的一条虚线。电子与其他物体互动时发生的事件时而在这里，时而在那里。它们是点状的、不连续的、概率性的、相对的。当电子不与任何其他物体互动时，它就没有基本的物理性质。没有位置，也没有速度。这些论断在量子力学中并不突兀，量子这个概念本就意指一份一份的能量。在微观层面上，时间、空间、速度、事件都是点状的、离散的、量子式的。

人们虽然可以把一个物体界定为它与其他物体互动的总和，但实际上这个“总和”无穷无尽，不可能尽入掌握之中。由此，罗韦利总结出量子物理学的两条公理：

a. “从一个物体上可获得的相对信息量是有限的”。也就是说，我们不可能获得关于一个物体的全部信息。

b. “与同一个物体互动，我们总是可以获得新的相对信息”。物体的性质是在互动中呈现的。

这是量子物理学与经典物理学的根本区别。由此亦可知，量子物理学在根本上是非决定论的。人们掌握了一个物体的波函数，掌握了第二个物体的波函数，仍不能预测两个物体的观测结果，因为两个物体的波函数不是两个波函数相加得来的和，而是包含其他信息的波函数，这种信息与可能存在的量子相关性有关，且无法被写入波函数和波函数中。只要一个物体曾与其他物体互动，我们就无法预测它的全部情况。即过去不决定未来，世界是概率性的世界。

研究意义

双缝实验（及其各种变体）揭示了光的量子性质，还揭示了包括电子和中子等“粒子”的波粒二象性，对量子物理学产生了深远影响。理查德·费曼称其为“一个无法以任何经典方式解释的现象，而且其中蕴含着量子力学的核心。实际上，它包含了量子力学的唯一奥秘。”

双缝干涉实验是一个非常重要的实验，它揭示了光的波粒二象性和量子力学的基本原理。通过观察干涉条纹，人们可以了解光的波动性质及其在空间中的传播情况。双缝干涉实验不仅对于物理学、光学、量子力学等科学研究具有重要意义，而且还对现代技术应用产生了广泛影响。在量子力学研究上，双缝干涉实验是量子力学的基石之一，为人们认识物质的波粒二象性、非局域性和相干性等方面提供了坚实的基础；光学研究上，双缝干涉实验对于光学研究也有很大的意义。通过利用光的干涉现象，人们可以观察到许多有趣的光学现象，如薄膜干涉、非涅耳双棱镜干涉和光学全息术等；物理教育上，双缝干涉实验在物理教育中被广泛应用。它能够直观地展示物质的波粒二象性和光的干涉现象，帮助学生更好地理解量子力学和光学等相关知识。

科学家们通过研究其他原子、其他态和不同区域的干涉来帮助人们理解恒星的大气，其组成原子通常处于激发态。另一种可能性是双路径激发到高激发态的里德堡原子，其中的电子与原子核离得非常远，整个原子就像细胞一样大——因此可以用于量子计算机。