数独(益智类数学游戏) - 知识百科yizesci.com

《数独》（英文名：Number Place, 日文名：Sudoku）是一款益智类游戏，起源于1979年，由美国印第安纳州的Howard Garns发明。1984年，游戏传入日本，被命名为“Sudoku”，意为"单独的数字"。

游戏要求玩家观察一个9x9的宫格，根据已有数字进行推理，将剩余数字填入盘面，确保每行、每列和每个3x3的宫格都包含1到9之间的所有数字，且不重复。1984年，《数独》在日本的月销量超过60万份。2005年后，美国、澳大利亚、克罗地亚等国的媒体也开始刊登《数独》。2007年，全球范围内60个国家的350多家报纸都有“每日数独”栏目。2006年，第一届世界数独锦标赛在意大利举行。

游戏玩法

《数独》游戏开始时，在9x9的宫格中已经预填了一些数字。玩家需要根据已知数字和《数独》游戏的规则，将1到9的数字填入空白格中，同时确保每行、每列和每个3x3小宫格内的数字不重复。

游戏盘面布局

《数独》游戏盘面有9行、9列，共81格。盘面是个九宫，每个3x3的“宫”内有9个小格。游戏开始时，部分方格已经填上了数字，而其他方格为空白。

游戏规则

玩家需要将1到9的数字填入空白格中，并确保填入数字后，满足以下三个条件：

若成功将9x9宫格中所有空白格都填入数字，且同时满足以上3个条件，则游戏胜利。

若空白格填满数字后，任意一行、一列或一个3x3小宫格中，出现1到9之间的重复数字，则游戏失败。

游戏解法

初级解法

进阶解法

游戏变体

除了经典模式之外，《数独》发展出了诸多变体。2021年，北京市数独运动协会发布的《全国数独运动竞赛规则(试行)》中提到的《数独》变体就有杀手数独、对角线数独、不规则数独、额外区域数独、连续数独、无马数独、乘积数独、奇数数独、窗口数独等。

迷你数独

“迷你数独”与经典《数独》遵循完全一样的游戏规则，只是其盘面为6x6的宫格，而非经典《数独》的9x9宫格。

杀手数独

在经典《数独》的基础上，加入了“笼”的概念。“笼”，即宫格内用虚线划出的区域。每个“笼”的左上角有一个数字。玩家填入数字时，需要保证每个“笼”内所有数字相加等于该笼左上角的数字，同时满足经典《数独》的规则，即每行、每列和每个3x3宫格内都要填入1到9之间不重复的数字。

对角线数独

“对角线数独”在经典《数独》的基础上，要求9x9宫格的两条大对角线上的数字也必须包含1-9之间的数字，且不重复。

环状数独

“环状数独”的外观是一个圆形网格，由9个环组成，每个环又分为9个区。每个分区需要填入数字0~9中的一个。在每个环中，数字不能重复出现，并且同一列中的数字也不能重复。

拼图数独

“拼图数独”的宫格被分割成不规则的形状，由多个多边形区域组成。在遵循经典《数独》游戏规则的基础上，“拼图数独”还要求每个区域中的数字不能重复。

历史发展

游戏起源

《数独》的起源可以追溯到18世纪，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明的游戏"拉丁方块"。该游戏由nxn的数字方阵组成，方阵的每一行、每一列的数字或字母都不重复。但“拉丁方块”比“数独”游戏少了一个关于“宫”的规则。

现代《数独》游戏形式是美国印第安纳州Connersville的自由拼图发明者Howard Garns于1979年发明的。当时他创造了一个名为"Number Place"的拼图，发表在《Dell Pencil Puzzles and Word Games》杂志上。该游戏因为要求将数字放在9x9网格的空白位置上而得名“Number Place”（放置数字）。

游戏发展

1984年，《数独》游戏首次进入日本。日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》的编辑鍜治真起把它命名为“数独”，意为“这个数字只能出现一次”，或“单独的数字”，日语缩写为“Sudoku”。鍜治真起也因此被誉为“数独之父”。《字谜通讯Nikoil》杂志有一个特点，就是刊登的游戏题目几乎都是读者投稿。日本的智力游戏发烧友们争先恐后地参与《数独》游戏的出题投稿，Nikoli也将优秀的投稿人提拔为员工，这一模式也促进《数独》发展壮大。

1997年，新西兰法官韦恩古尔德在东京度假期间，偶然发现了《数独》，并成为这款游戏的忠实爱好者。他花费六年的时间开发了一个能够生成《数独》谜题的计算机程序：Pappocom。这个《数独》计算机软件售价14.95美元，能生成难易程度不同的《数独》题目。这一软件的出现，促使《数独》的影响力进一步扩大。

发展现状

2004年，《泰晤士报》开始刊登《数独》谜题。同年，美国新罕布什尔州的《康威每日太阳报》也推出了《数独》版面。后来，《数独》陆续登上各大国际媒体，逐渐风靡全球。2006年，第一届国际数独锦标赛在意大利成功举办，证明了《数独》作为智力竞技的潜力。国际数独锦标赛每年一届，至2023年，已成功举办了16届（期间，2020年与2021年的比赛，因新冠疫情取消）。

2012年8月，北京市数独运动协会成立，它也是世界智力谜题联合会在中国推广宣传数独的唯一代表机构。该机构负责研究制定国内数独运动发展规划、竞赛规则、段位考试规则，推广数独运动，选拔和推荐国家队队员参加每年一届的世界数独锦标赛。2022年，还举办了“冬季奥林匹克运动会节拍”数独线上比赛，吸引了近千名选手参赛。

游戏影响

2004年，《数独》在英国《泰晤士报》上刊登后，两周内就打破了报纸的零售纪录。此后，《每日电讯》《卫报》等报刊纷纷效仿，《卫报》甚至在某天的专栏版上每一页都刊登了《数独》题。到了2005年，美国、澳大利亚、克罗地亚等国的媒体也开始刊登《数独》。至2007年，全球60个国家的350多家报纸都有“每日数独”栏目。

“数独”的畅销也体现在图书市场。2005年，美国消费者购买了570万本数独图书。2006年，《今日美国》评选的150部最佳畅销书中有7部是关于“数独”的。 Nielsen BookScan 报告，仅一周，美国的10本“数独”书籍就售出4万本。

2007年，《纽约时报》推测全球大约有8000万数独爱好者，数独相关产品的销售额估计已经超过2.5亿美元。数独软件的推出扩大了其影响力。除了电脑端软件，数独游戏也推出了手机和其他手持终端可用的版本，甚至出现了掌上数独游戏机、数独游戏棋等产品。

数学研究

数独游戏的“最小初盘”问题吸引了数学家们的注意。一个数独游戏的初始盘面称为“初盘”，而已经完成的数独题目称为“终盘”。数独的“最小初盘”问题，即最少需要在初盘中给出多少个数字，才能确保该题有唯一解。德国数学家BertramFelgenhauer在2005年算出了数独游戏的最大可能终盘数为6,670,903,752,021,072,936,960种。

2012年，数学家Gary McGuire和他在都柏林大学学院的团队采用了数学中常用的穷举方法，也就是“试错法”，利用一套极为复杂的运算法则以及数亿小时的“超级计算”，检查了所有可能的有16个已知数的初盘，发现都没有唯一解，以此证明了数独游戏的“最小初盘”需要17个数字。整个计算过程耗费大量的时间和计算资源，但这种“打集合算法”在基因表达分析、计算机网络和软件测试等领域有重要的应用价值。

虽然结果令人印象深刻，数学家Gary McGuire等人已经证明《数独》需要至少17个数字提示才能确保有唯一解，但关于为什么至少需要17个数字，至今仍没有人能给出一个令人信服的解释。

教育价值

玩数独游戏对各个年龄段的人都有益处。Gamesver网站总结了16个数独游戏给大脑与精神健康带来的好处，例如，玩数独可以改善专注力、增强记忆力、锻炼演绎推理能力、提升分析能力、减缓智力衰退、预防老年痴呆、促进思维活跃、加强决策能力、降低压力水平并带来愉悦感，等等。《Hindustan Times》杂志也发表文章，提到过数独游戏的益处。Patil Ashlesh等人使用fNIRS（功能近红外光学成像技术）进行的《数独任务中前额叶皮层的作用》研究表明，《数独》可能可以用于涉及大脑前额叶皮层的神经精神障碍的认知改善训练。Nicola Ferreira等人的《刺激认知的休闲活动、认知功能和老年性认知衰退之间的关系》研究表明，参与《数独》或类似谜题游戏，有助于提升语法推理、空间工作记忆和情节记忆。

竞技赛事

国际数独锦标赛（World Sudoku Championship）

由世界智力谜题联合会（World Puzzle 联邦制）组织的一年一度的国际智力游戏竞赛，通常包括个人赛和团体赛两种形式。来自全球各地的参赛选手需要在规定的时间内解决一系列《数独》难题，包括经典数独和一些变体。第一届国际数独锦标赛于2006年在意大利的卢卡举办。2013年，第八届世界数独锦标赛在中国北京举行。此次比赛，来自中国的金策获得了个人赛的冠军。同时，中国也获得了团体赛的冠军。世界数独锦标赛每年一届，但2020年与2021年的比赛，因新冠疫情取消。至2023年，该赛事共举办16届。

中国数独锦标赛

由北京市数独运动协会举办的每年一届的全国性数独赛事。北京市数独运动协会是世界智力谜题联合会在中国的唯一代表机构。参加国际数独锦标赛的队员也由中国数独锦标赛选拔和推荐。除了中国数独锦标赛，该协会还举办中国谜题锦标赛、中国数独段位考试、北京市青少年数独比赛、北京市中老年数独比赛、全国青少年数独比赛和全国大学生数独挑战赛。