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杨廷理（1747年4月18日—1813年10月22日），字清和，一字圆泉，号双梧，又号水覃、半缘、苏斋、更生。广西柳州马平县人，乾隆十二年生于广西左江镇署，乾隆四十二年（1777年）拔贡。曾多次担任台湾省清治时期的台湾知府、台湾道道台。一生三进台湾，三任台湾知府，五入噶玛兰，为噶玛兰厅成功设治的最大推手，后世尊称其为“开兰名宦”。
杨廷理生于乾隆十二年三月初九（1747年4月18日），为家中第三子，父亲杨刚是广西南宁府左江镇总兵。
乾隆三十一年（1766年）娶妻欧阳姓。
乾隆四十三年（1778年）以拔贡生入京，七月朝考一等一名，以知县见用，签发福建省。冬季到闽，初任明溪县县令，先后调署宁化县、侯官县、兼护福防同知。
乾隆五十年被奏升为台湾府南路理番同知，是其一生三渡台湾的开始。
乾隆五十一年八月二十（1786年10月11日）到台湾担任台防同知，不久即面临林爽文事件，募义勇协助平定。此为其首次抵台。
乾隆五十一年（1786年)十二月兼理台湾府知府，五十二年八月署，十月实授知府一职。
乾隆五十三年（1788年）春护任台湾道，十月回任知府。捐俸接续乡宾黄世景重修府城上帝庙之事。
乾隆五十六年五月署台湾道，六月实升。五十九年正月加按察使衔。林爽文事件后，有感于台湾省府城原有的植竹、木栅城墙防御能力低，于是以土石重修台湾府城城垣，是台湾土石城墙的首例。
乾隆六十年（1795年）三月十日陈周全事件发生，杨廷理带兵解救斗六市，并收复彰化与鹿港镇两地，俘陈周全，事件于十九日平定。同年，遭福州府知府控昔日侯官县知县任内仓谷亏空，遭押解入京审讯，因私刻年谱而获罪。爱新觉罗·颙琰元年判戌伊犁哈萨克自治州六年。
嘉庆八年（1803年）闰二月，杨廷理从伊犁赦还回籍。因尚积欠官饷，而无法复职。嘉庆八年冬至十年秋，寓居广州市、柳州市。后来在台湾省仕绅资助及亲友借资下，成功降捐知府。
嘉庆十一年（1806年）九月补授台湾府知府，派任前嘉庆皇帝召见，杨廷理直言应当开兰，上谕：“禀商督抚”。十二月十一日，抵台南府城就任知府，此为其二次抵台。
嘉庆十二年九月九日自艋舺出发从山路入噶玛兰，与北洋水师总兵王得禄合击驱走占领基隆市、噶玛兰、苏澳的海贼朱𣸣，此为其首次抵兰。任务完成，于十月十日返抵台南府城，却接到圣旨要其内渡返回。
于嘉庆十三年四月内渡。爱新觉罗·颙琰十四年（1809）八月，以“候补知府”身份渡台处理漳泉械斗，此为其第三次抵台。
嘉庆十五年，与来台查办漳泉械斗案后续事宜的闽浙总督方维甸随行，在艋遇到噶玛兰头目请求收治版图，方维甸授与杨廷理18条创始事宜准则，派其入兰办理。四月五日，杨廷理再次入兰悉心勘查，筹划兰事，在这段时间首次划定兰城规模方位并“植竹为城，环以南紫薇树木”，待至十月返。
嘉庆十六年元宵节，杨廷理陪同台湾道张志绪勘查噶玛兰，此为其第三次入兰，于三月返府城。同年三月-五月署淡水厅同知。九月，噶玛兰水灾冲毁田园，杨廷理赶往勘灾，同时继续规划噶玛兰各项事宜进度，这是他第四次入兰。十二月回府城，任“台湾知府”。
爱新觉罗·颙琰十七年（1812）初，朝廷核准设立噶玛兰厅。六月初八，杨廷理卸任台湾知府，待令内渡后补建宁府知府。八月，噶玛兰厅正式设治，首任通判为翟淦。设治初期，噶玛兰居民突发漳粤纠纷，杨廷理于八月底再次入兰，协助翟淦平争，并稍停辅佐开兰事宜。九月初，奉檄暂摄通判一职，至十二月十日卸委，此次入兰期间建成仰山书院。这是他第五度入兰。
嘉庆十八年（1813）初，因左臂风恙向上级请假调理三个月，暂不赴任建宁府知府。然而假单批回来，指示其身为噶玛兰创始章程执行人，在兰地未稳之前不宜内渡赴任。遂于府城待命、养病。养病期间，《东游草》完稿付刊，《劳生节略》《议开后山噶玛兰节略》定稿。
爱新觉罗·颙琰十八年九月二十九日(1813年10月22日)卒于台南府城。灵柩由家属运回中国广西柳州，于嘉庆二十一年五月二十三日安葬。杨廷理六子杨立旭后来举孝廉方正，爱新觉罗·旻宁己酉(1849年)举人，立有功绩官拜高位。同治十年(1871年)，其六子兹请孙衣言撰写其父墓志铭、请王拯撰写其父墓表。
相传杨廷理把陈周全的祖坟风水败坏，是为“杨双梧奉敕败地理”的台湾省民间传奇。另外民间也流传有杨桂森的“杨本县败地理”、以及嘉庆君游台湾的泉州市地理师杨桂参故事。这几个传说在民间口耳相传之下已经纠缠不清。“三杨开泰”史事：乾隆五十一年（1786），林爽文事件正烈，12月台湾知府孙景燧率兵北上殉难，于是由同知杨廷理暂代知府，坚守府城。翌年一月，改派福州市海防同知杨绍裘暂署知府；三月，清廷正式派杨廷桦为台湾知府，杨绍裘协理军需局。知府杨廷桦、军需局杨绍裘、同知杨廷理，三位杨姓知府级人物同在府城。百姓们认为是好兆头，争相走报：“三阳（杨）开泰，贼不足畏也！”于是民心士气大振，府城之危解。
杨廷理的祖父是杨标，祖居江西南昌瓦子阁。自从征自南昌市至广西壮族自治区，遂占籍马平县，隶籍广西提督标营。康熙帝四十一年（1702年）从征八排，卒于军中，赠武信骑尉。祖母刘氏。父，杨刚，字体干，官至广西左江镇总兵。大母孟氏，封夫人。生母张姓，乾隆十年（1745年）嫁杨刚，“以贤淑名”，诰封夫人。继母王氏，封恭人。廷理兄弟三人。长兄杨廷培，次兄杨廷美。姊妹杨略贾。妻，欧阳姓，柳州人，广东省布政使欧阳永裿之女，生次子立元、四子立冠，诰封恭人。妾黄氏，生长子立先，以子得赠孺人。妾程氏，生第三子立允。杜氏，生第五子立亮。苏氏，生第六子立旭，以子得赠孺人。生6子。杨立先，附贡生。杨立元，增广生。杨立允，膳生。杨立冠，爱新觉罗·颙琰十四年进士，诗人，官至庶吉士，嘉庆十六年夏病逝。杨立亮，贡生，整理其父诗集为《知还书屋诗钞》、重刊《东瀛纪事》《创噶玛兰纪略》。杨立旭，爱新觉罗·旻宁己酉举人，练勇捍贼立功于乡，得官阳高县知县，光绪二年任山西霍州刺史，廉洁自持，任内主编《直隶霍州志》二卷，光绪十六年退休后回柳州市主持柳江书院。孙可考其名者14人。列名于杨廷理墓碑文者12人：庆宗、庆安、庆宇、庆寅、庆采、庆宁、庆富、庆宽、庆宁、庆宓、庆定、庆宏。庆宜、庆宣2人见于杨廷理〈将抵都门〉一诗。
著有《议开哈仔难节略》《东游草诗》。